上海交通大学-理论力学PPT-第2章 力系的简化ppt课件.ppt

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1、第二章力系的简化2.1汇交力系：各力的作用线都汇交于一点的力系。2021/7/301理论力学CAI2021/7/302理论力学CAI2021/7/303理论力学CAI力多边形1.汇交力系的简化几何法可用力多边形方法求合力。即：合力等于各分力的矢量和2021/7/304理论力学CAI分析法由于代入上式合力合力投影定理：汇交力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。2021/7/305理论力学CAI定理：汇交力系的合力对任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的矢量和。2.合力之矩定理2

2、021/7/306理论力学CAI例2.1设例1.3讨论的槽形架在点A，B处分别受对称分布的倾斜角为的力F1和F2的作用，F1和F2的模均为F，尺寸如图示。求此力系对Oz轴的力矩。解:F1和F2汇交于点C，其合力F=F1+F2沿垂直方向。利用合力之矩定理算出此力系对Oz轴的力矩为2021/7/307理论力学CAI§2.2平行力系2021/7/308理论力学CAI①两个同向平行力的合力大小：F=F1+F21.两平行力的简化方向：平行于F1、F2向一致C点由合力矩定理确定2021/7/309理论力学CAI

3、②两个反向平行力的合力方向：平行于F1、F2，当F1F2时，合力在较大的力一边。大小：由合力矩定理确定合力的作用点CF=F1-F2合力的作用点C就是平行力系的力心。2021/7/3010理论力学CAI2.平行力系的简化由合力矩定理：当力系平行于Z轴时：平行力系，当它有合力时，合力的作用点C就是平行力系的力心。一般情况下简化为一个合力2021/7/3011理论力学CAI力系的力心位置:2021/7/3012理论力学CAI平行力系的简化在工程中的具体应用是计算物体重心。3.重心2021/7/3013理论

4、力学CAI2021/7/3014理论力学CAI汽车的重心2021/7/3015理论力学CAIC2021/7/3016理论力学CAI2021/7/3017理论力学CAI分割法：2021/7/3018理论力学CAI根据平行力系力心位置与各平行力系的方向无关的性质，将力线转成与y轴平行，再应用合力矩定理对x轴取矩得：物体分割的越多，每一小部分体积越小，求得的重心位置就越准确。在极限情况下，(n→∞)，常用积分法求物体的重心位置。2021/7/3019理论力学CAI设Wi表示第i个小部分的重量，⊿Vi第i个

5、小体积，则代入上式并取极限，可得：式中，上式为重心C坐标的精确公式。2021/7/3020理论力学CAI对于均质物体，=恒量，上式成为：重心的位置完全取决于物体的几何形状，故又称为物体的形心。工程中的许多物体具有简单的几何形状，其重心可以通过积分式求得。2021/7/3021理论力学CAI综合上述得重心坐标公式为：若以△Wi=△mig,W=mg代入上式可得质心公式2021/7/3022理论力学CAI同理：可写出均质体，均质板，均质杆的形心公式为：2021/7/3023理论力学CAI解：由于对称关系，

6、该圆弧重心必在Ox轴，即yC=0。取微段[例]求半径为R，顶角为2的均质圆弧的重心。O2021/7/3024理论力学CAI组合形体的重心2021/7/3025理论力学CAI2021/7/3026理论力学CAI2021/7/3027理论力学CAI2021/7/3028理论力学CAI2021/7/3029理论力学CAI解：求图示组合体的重心？分割法2021/7/3030理论力学CAI提问：圆板半径为R,等边三角形边长为R,求组合体形心.抠去2021/7/3031理论力学CAI实验法：（1）悬挂法2021

7、/7/3032理论力学CAI（2）称重法2021/7/3033理论力学CAI§2.3力偶及力偶系1.力偶两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。合力R=F'-F=02021/7/3034理论力学CAI2021/7/3035理论力学CAI2021/7/3036理论力学CAI2021/7/3037理论力学CAI2021/7/3038理论力学CAI2021/7/3039理论力学CAI2021/7/3040理论力学CAI由于空间力偶除大小、转向外，还必须确

8、定力偶的作用面，所以空间力偶矩必须用矢量表示。力偶矩矢量力偶的转向为右手螺旋定则。从力偶矢末端看去，逆时针转动为正。2021/7/3041理论力学CAI力偶矩矢量的计算力偶对任意点之矩等于力偶矩，与矩心无关2021/7/3042理论力学CAI力偶矩是自由矢量，它有三个要素：③转向——遵循右手螺旋规则。①力偶矩的大小=︱M︱；②力偶矩的方向——与力偶作用面法线方向相同；2021/7/3043理论力学CAI力偶的等效定理作用在同一刚体的两平行平面的两个力偶，