上海交通大学-理论力学PPT-第10章 质点动力学课件.ppt

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1、第三篇矢量动力学矢量动力学在牛顿运动定律的基础上，以矢量形式建立质点系的受力与各种运动量之间的关系。动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。2021/7/271理论力学CAI矢量动力学质点在惯性系中的动力学。质点：动量定理、动量矩定理、动能定理。质点系：动量定理、动量矩定理、动能定理。质点在非惯性系中的动力学。2021/7/272理论力学CAI矢量动力学的研究方法1.根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽象和简化，建立力学模型。2.应用力学模型运动规律的有关定律和定理，通过数学分析与计算，导出与所研究的问题有关的解答或一些结论。

2、2021/7/273理论力学CAI动力学的力学模型：2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的系统。1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。3.刚体：由无数个相互间保持距离不变的质点组成的质点系。又称为不变质点系。4.刚体系：由许多刚体组成的系统称为刚体系。2021/7/274理论力学CAI动力学研究的两类问题第一类问题——已知系统的运动规律，求作用在系统上的力。第二类问题——已知作用在系统上的力，求系统的运动规律。2021/7/275理论力学CAI在现代工业和科学迅速发展的今天,动力学有着广泛的应用前景.下列为工程实际中的一些动力

3、学问题2021/7/276理论力学CAI2021/7/277理论力学CAI若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间隔后才能达到飞离甲板时的速度。2021/7/278理论力学CAI2021/7/279理论力学CAI2021/7/2710理论力学CAI高速列车的振动问题2021/7/2711理论力学CAI2021/7/2712理论力学CAI飞行员的黑晕和红视现象爬升时：a>5g俯冲时：a>2g2021/7/2713理论力学CAI2021/7

4、/2714理论力学CAI北半球由南向北流动的河流对河岸将产生什么作用2021/7/2715理论力学CAI2021/7/2716理论力学CAI第十章质点动力学动力学分类:质点动力学质点系动力学质点动力学是质点系动力学的基础。牛顿三定律是质点动力学的基础,也是整个动力学的理论基础。第一定律：惯性定律。第三定律：作用和反作用定律。2021/7/2717理论力学CAI§10.1惯性参考系中的质点动力学1.牛顿第二定律（动力学基本方程）质点的质量与质点加速度的乘积等于作用在质点上力系的合力。2021/7/2718理论力学CAI2.质点运动微分方程（矢量形式）

5、2021/7/2719理论力学CAI直角坐标形式的质点运动微分方程2021/7/2720理论力学CAI柱坐标形式的质点运动微分方程2021/7/2721理论力学CAI球坐标形式的质点运动微分方程2021/7/2722理论力学CAI弧坐标形式的质点运动微分方程2021/7/2723理论力学CAI[例]桥式起重机跑车吊挂一重为W的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为v，重物中心至悬挂点距离为l。若突然停车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。2021/7/2724理论力学CAI解：取重物为研究对象作受力分析运动分析：以O为圆心,l为半径的圆

6、周运动。2021/7/2725理论力学CAI应用弧坐标形式的质点运动微方程讨论：拉力Tmax由两部分组成,一部分等于物体重量,称为静拉力一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力。2021/7/2726理论力学CAI例l0mkv0弹簧－质量系统，物块的质量为m,弹簧的刚度系数为k,物块自平衡位置的初始速度为v0。求：物块的运动方程2021/7/2727理论力学CAIxmk例xO解：这是已知力(弹簧力)求运动规律，故为第二类动力学问题。以弹簧在静载mg作用下变形后的平衡位置为原点建立Ox坐标系，将物块置于任意位置x>0处。l0FW物块在x

7、方向只受有弹簧力F＝kx和重力W＝mg。2021/7/2728理论力学CAI根据直角坐标系中的质点运动微分方程FxmkxOl0W例2021/7/2729理论力学CAI两次积分得：2021/7/2730理论力学CAI电梯的质量m=3000kg,以匀速v=1.5m/s下降，若突然刹车停住。设钢索的刚性系数k=27kN/cm,忽略钢索质量。求此后电梯的运动规律及钢索最大拉力。将钢索-电梯系统简化为弹簧－质量系统2021/7/2731理论力学CAIFxmkxOl0W2021/7/2732理论力学CAIFxmkxOl0W钢索最大拉力2021/7/2733理论

8、力学CAI解：属于已知力为常量的第二类问题。选择填充材料M为研究对象，受力如图所示，M作斜抛运动。例用填充机进行填料,为保