理论力学1质点动力学ppt课件.ppt

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1、动力学动力学dynamics研究状态变量与作用量的关系1心脏动力学2药物动力学3经济动力学4机械动力学设计:运动机构的动力学分析;承受动荷载的结构设计振动控制:利用或消除振动机械动力学:研究机械运动与作用力的关系5海洋石油钻井平台6机械动力学研究思路质点－质点系(刚体、刚体系)◎牛顿经典动力学方法◎近代分析力学方法机械动力学研究方法三大定理达朗贝尔原理、动力学普遍方程、拉格朗日方程等7研究质点的受力与运动之间的关系第十章动力学基本定律质点运动微分方程牛顿第二定律：已知运动求力已知力求运动或运动轨迹运动微分方程矢量形式:8第

2、一、二定律：第三定律：第一定律第二定律第三定律适用条件？理论基础：牛顿定律与微积分惯性参考系任意参考系运动微分方程矢量形式:9二、直角坐标形式：三、自然坐标形式：一、矢量形式：问题:在不同坐标系中运动微分方程都有什么形式?10例：质量为m长为l的摆在铅垂面内摆动。初始时小球的速度为u,=0。求绳作用在小球上的力F(),并分析小球的运动。1、取研究对象受力分析、运动分析2、对质点建立牛二矢量式3、建立坐标系，化矢量为投影4、建立微分方程(组)，求解运动微分方程积分上式可得：解：11分析小球的运动（1）微幅摆动运动特点：等

3、时性（周期与初始条件无关）初始条件：微分方程的通解确定积分常数12（2）大幅摆动大幅摆动不具有等时性13解：1、取炮弹为研究对象,建立矢量方程2、建立直角坐标形式的运动微分方程yxo例:建立抛体的运动微分方程。（设空气阻力的大小与速度的平方成正比，方向与速度相反。）运动微分方程14炮弹运动轨迹图15例：质点A的质量为m，受指向原点O的引力的作用，是质点A对点O的矢径，k为比例常数，如图所示。初瞬时的质点A0的坐标为x=b，y=0，而初速度的分量vx=0，vy=v0。试求质点A的运动规律和轨迹。解:[质点A]由于质点A所受的

4、力F与其初速度共面,故质点在Oxy平面作平面曲线运动。建立图示直角坐标系，得运动微分方程：yxOAjv0A0(b,0)令：其通解为：16将通解求导：将初始条件：t=0，x=b，y=0，代入得积分常数：最后得质点A的运动规律：消去时间t可得轨迹方程：质点A的轨迹为椭圆。17例：小物块A和B的质量均为m，以细杆AB光滑铰接，置于光滑的水平和铅垂面上，如图所示。如果不计细杆的质量，在q=600时静止自由释放，求此瞬时杆AB所受的力。ABq解:[物块A]（1）（2）AFNAmgBFNBmg[物块B]AB（3）[AB]运动学分析“A

5、B方向”：18将式（1）向铅垂方向投影，式（2）向水平方向投影：（1）（2）（4）（5）（3）联立式（3）（4）（5）解得：FAB为正值，表明图中假设指向与实际一致，杆AB受压。AFNAmgBFNBmg19