质点动力学ppt课件.ppt

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1、动力学一、动力学的任务质点动力学质点系动力学动力学质点系——一群具有某种联系的质点，刚体可以看成不变形的质点系。质点——具有一定质量但可以忽略其尺寸大小的物体。——研究物体的机械运动与作用力之间关系的科学。二、动力学的应用动力学的形成与发展是和生产的发展密切联系的，特别是在现代工业与科学技术迅猛发展的今天，对动力学提出了更加复杂的课题。例如：高速转动机械的动力计算、航空航天高技术、动强度分析、机械手、机器人、系统的动力稳定性等都需要动力学理论。三、动力学的分类1本篇的基本内容质点动力学的基本方程动

2、量定理，质心运动定理动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程刚体的平面运动微分方程动能定理，机械能守恒定律动静法——达朗贝尔原理虚位移原理2动力学质点动力学的基本方程第九章3§9-1动力学的基本定律§9-2质点运动微分方程质点动力学基本问题动力学目录4第一定律惯性定律第二定律力与加速度关系定律第三定律作用与反作用定律§9-1动力学的基本定律5质点因受力作用而产生的加速度,其方向与力相同，其大小与力成正比而与质量成反比。§9-1动力学的基本定律第一定律惯性定律质点如不受力（或受平衡力系）作用,

3、则保持其运动状态不变,即作直线匀速运动或者静止。第二定律力与加速度关系定律第三定律作用与反作用定律任何两个物体间相互作用的力,总是大小相等，方向相反,沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上。第一定律说明了任何物体都具有惯性。F=ma第二定律说明了物体机械运动状态的改变，不仅决定于作用于物体的力，而且与物体的惯性有关。第三定律说明了二物体间相互作用力的关系。(1–1)6§9-1动力学的基本定律2.牛顿第一定律和第二定律适用于惯性参考系。1.F=ma该式称为质点动力学基本方程。说明：3.以牛顿三定律为

4、基础的力学，称为经典力学（古典力学）。4.古典力学中，质量是守恒的，时间和空间是绝对的。5.一般工程问题，应用古典力学可以得到足够精确的解。7矢量形式直角坐标形式自然形式§9-2质点运动微分方程8§9-2质点运动微分方程设有可以自由运动的质点M，质量是m，作用力的合力是F，加速度是a。这就是质点运动微分方程的矢量形式。xyzrMFaO一、矢量形式9§9-2质点运动微分方程把上式沿固定直角坐标系Oxyz的各轴投影,得Fx,Fy,Fz是作用力系的合力F在各轴上的投影。式(1-3)是直角坐标形式的

5、质点运动微分方程。二、直角坐标形式质点运动微分方程的矢量形式。xyzrMFaO10如采用自然轴系Mtnb,并把式(1-2)向各轴投影,可得式中是加速度a在切线、主法线和副法线正向的投影;Ft,Fn和Fb是合力F在相应轴上的投影。式(1-4)就是自然形式的质点运动微分方程。§9-2质点运动微分方程xyzrMFaOntb三、自然形式质点运动微分方程的矢量形式11质点动力学的第一类问题质点动力学的第二类问题质点动力学的两类基本问题已知力，求运动。已知运动，求力。混合问题：第一类与第二类问题的混合.1

6、2●解决第一类问题，只需根据质点的已知运动规律r=r(t)或前述运动分析，求出加速度，代入下列公式，即得作用力F。13●求解第二类问题，是个积分过程。必须注意：在求解第二类问题时，方程的积分中要出现积分常数，为了完全确定质点的运动,必须根据运动的初始条件定出这些积分常数。14例9-1曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,OA=r,AB=l,当比较小时,以O为坐标原点,滑块B的运动方程可近似写为如滑块的质量为m,忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当和时,连杆AB所受的力.15解:连杆AB为二力杆

7、，研究滑块受力。有其中当属于动力学第一类问题。16例10-2质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力　作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。17解:由时积分由时，积分属于第二类基本问题。18§9-3质点动力学基本问题练习设电梯以不变的加速度a上升,求放在电梯地板上重W的物块M对地板的压力。分析物体M，它受重力W和地板反力FN的作用。ma=FNW注意到m=W/g，则由上式解得地板反力MM

8、FNaWx根据F=ma可得解:19§9-3质点动力学基本问题上式第一部分称为静压力，第二部分称为附加动压力，FN'称为动压力。令则1.n＞1,动压力大于静压力，这种现象称为超重。2.n＜1,动压力小于静压力，这种现象称为失重。所以地板所受的压力为MMFNaWx讨论20磅秤指针如何变化？§9-3质点动力学基本问题21磅秤指针如何变化？§9-3质点动力学基本问题22§9-3质点动力学基本问题1.明确研究对象；质点动力学解题步骤：2.进行受力分析，并画出受力图；3.进行运动分析，并画出