质点动力学课件.ppt

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1、质点动力学基本定律牛顿力学的理论框架基础：牛顿三定律演绎：力的时间积累力的空间积累动量和角动量定理动能定理三个守恒定律对象：质点→质点系→刚体牛顿运动定律一、牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）:任何物体都具有保持静止或匀速直线运动的性质，直到其他物体迫使它改变这种状态为止。说明：1.惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。2.牛顿第一定律只适用于惯性参照系。满足牛顿第一定律的参照系为惯性参照系。相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系。2.牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，

2、与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学形式：或在直角坐标系Oxyz中：在自然坐标系中：2.牛顿第二定律给出了惯性的确切定义：质量是物体惯性的量度。质量越大惯性越大，改变物体的运动状态就越不容易；说明：1.牛顿第二定律中和的关系为瞬时关系。3.牛顿第三定律（作用力与反作用规律）：作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。说明：牛顿第三定律对力的性质加以补充，力的来源为物体间的的相互作用，数学形式：对牛顿定律的说明：1、牛顿定律只适用于惯性系；适用于宏观、低速物体。2、牛顿定律是对质点而言的，而一

3、般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。1、万有引力万有引力是两个物体之间的相互作用力。的方向：从施力者指向受力者。写成矢量式：m:引力质量，是物体与其它物体相互吸引的性质的量度。二、力学中常见的几种力负号表示万有引力的方向与的方向相反。惯性质量是用来衡量物体惯性大小的物理量，它决定了一个物体惯性的大小。引力质量是用来衡量两个物体之间引力大小的物理量。引力质量决定该物体与其他物体间的引力大小。引力质量与惯性质量在数值上是相等的。引力重力重力是物体所受地球引力的一个分量。在地球表面附近：在地面附近h高度处：2.弹力弹力：

4、发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。（1）轻绳中的张力T处处相同，指向绳子收缩方向。（3）弹簧中的弹力F=-kx指向弹簧原长处（k为弹簧的劲度系数）。（2）物体间的正压力、支持力总是垂直于接触点的切面指向对方。Ox3.摩擦力（1）静摩擦力当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。（2）滑动摩擦力当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩

5、擦系数最大静摩擦力：S为静摩擦系数万有引力是两个物体之间的相互作用力电磁力是两个带电物体之间的相互作用力强力是粒子之间的相互作用力，是维持原子核的结构的力，作用范围在0.410-15米至10-15米。弱力也是粒子之间的相互作用力，是诱发原子核内中子产生和衰变的力。力程短、力弱。注意：电磁力远远大于万有引力！自然界中的四种基本自然力：三、牛顿运动定律的应用求解动力学问题的原则依据和思想方法力对质点运动情况的影响是通过加速度表现出来的。牛顿运动定律与质点运动学相结合，就提供了解决各种各样动力学问题的原则依据，其中“加速度”这个物

6、理量起着重要的“桥梁”作用。质点在各个瞬时的加速度再附以适当的初始条件，就完全可以确定物体的运动情况。反过来，知道质点的运动情况就能确定物体的加速度，而由加速度可以知道质点的受力情况。1.确定研究对象，对于物体系，画出隔离图；2.进行受力分析，画出受力图；3.分析研究对象的运动过程，确定加速度a；4.建立坐标系，列方程求解。运用牛顿定律解决问题的步骤:应用牛顿运动定律求解问题，一般有两种类型：一类是已知力求运动，另一类是已知运动求力。重点掌握变力的问题!质点动力学基本运动方程:变力问题（F=mdv/dt、置换变量、分离变量积分）

7、例：已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即f=-k/x2,k是比例常数,设质点在x=A时的速度为零,求x=A/2处的速度大小。例：一根长为L，质量为M的柔软的链条，开始时链条静止，长为L－l的一段放在光滑的桌面上,长为l的一段铅直下垂。(1)求整个链条刚离开桌面时的速度；(2)求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要的时间。解:小球受力如图，根据牛顿第二定律:例：质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开始下沉时,受到水的沾滞阻力为f=kv（k为常数）,求

8、小球在水中竖直下沉的速度v与时间t的关系。例：如图所示，长为l的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点o。开始时小球处于最低位置。若使小球获得如图所示的初速v0，小球将在垂直平面内作圆周运动。求小球在任意位置的速率v及绳的张力T。解：设时刻t时，小球位于P点