上海交通大学理论力学2007-2008年度期末考试题课件.ppt

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1、2007-2008年度理论力学期末复习题11．平面运动机构如图所示。杆AC长l，杆OB长2l。各物体的重量和摩擦力均不计。力偶M1和M2分别作用于杆AC和杆OB，水平力F作用于杆ED。图示位置，用虚位移原理求（1）图示位置平衡时M1，M2和F的关系。求（2）A点的Y方向的约束力。234，52)释放A铰点的Y方向的约束，即A点可以上下滑动，附加此时为两个自由度问题设广义坐标为令则S为速度瞬心，图示位置6由得到对于定常约束，主动力的虚功为对应于的广义力为782．长为l的均质杆OA和长为l的均质杆AB用铰链连接，如图所示。杆AB在B端的销子可以在铅垂滑槽内无摩

2、擦滑动。杆OA和AB的质量均为m。初始系统静止。求在杆AO的中点处作用垂直冲量I后，杆OA和AB的角速度。第2章刚体系运动学及其计算机辅助分析9AB：OA：103．如图所示，长为l的杆AB和半径为r的圆盘C通过铰链A连接，杆AB和圆盘C的质量均为m，。地面粗糙。图示位置杆AB与水平线夹角为45度，用达朗贝尔原理求系统在图示位置无初速地开始运动时杆AB的角加速度和圆盘轮心C的加速度。1112取系统为研究对象，对D取矩：即：13取AB为研究对象，对A取矩：即解得：144．如图所示，斜面固定于地面，斜面的倾角为a。半径为r,质量为m的圆盘可在粗糙的斜面上纯滚动

3、，长为4r，质量为m的杆AB与圆盘在A点铰接。以s和q为广义坐标，(1)写出系统的动能和势能（以O为零势能点）。(2)写出系统的初积分。15C16动能：势能初积分:即175．曲柄-连杆-滑块机构如图所示。设曲柄B1，连杆B2，滑块B3，质量均为m，曲柄OA长l，连杆AB长1.5l，滑块为边长b的均质正方体。曲柄和连杆通过铰链A连接，连杆和滑块通过铰链B连接，不计摩擦。力F作用于连杆的D点，其作用线垂直于AB，D点与连杆质心的距离为a。此外，刚度为k﹑原长为l0的线弹簧连接滑块的边界点E和墙上的G点，E点在滑块连体基x3y3上的坐标为(b/2,b/2)，G

4、点在绝对基xy上的坐标为(d,b/2)。B1，B2和B3的位形坐标分别为，和。(1)以为系统的广义坐标，写出系统的运动学约束方程，雅可比矩阵和加速度约束方程的右项。(2)写出系统的增广质量阵和增广主动力阵。(3)写出系统封闭的第一类拉格朗日方程。1819解：约束方程为20212223