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时间:2020-04-25
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1、反比例函数选填常见题型一.填空题(共30小题)1.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为 .2.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k= .3.如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积等于 .4.如图,已知点A在反比例函数y=(
2、x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k= .第9页(共9页)5.如图,点A1,A2依次在y=(x>0)的图象上,点B1,B2依次在x轴的正半轴上.若△A1OB1,△A2B1B2均为等边三角形,则点B2的坐标为 .6.如图,若双曲线y=(k>0)与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点,且OC=2BD,则k的值为 .7.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣
3、2,﹣2),则k的值为 .8.如图,正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B,过B作x轴的垂线交x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积是 .9.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B.若OA2﹣AB2=12,则k的值为 .第9页(共9页)10.如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示,当P在y=的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,则四边形PAOB的面积为 .11.如图,在函数
4、y1=(x<0)和y2=(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度= .12.如图,已知双曲线y=(k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.点A在x轴上.若△DOC的面积为3,则k= .14.如图,在平面直角坐标系中,第一象限内的双曲线y=上有一点P,当点P沿射线OA的方向平移个单位时,其对应点P1恰好落在双曲线上;当点P沿射线OB的方向平移个单位时,其对应点P2也恰好落在双曲线上,则k= .第9页(共9页)15.如图,己
5、知直线y=ax+b过A(﹣1,6)与y=交于A点、B点,与y=交于E点,直线y=ax+b与x轴交于C点,且AB=2BC=BE,则k= .16.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 .17.如图,直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为﹣1,点D在反比例函数y=的图象上,CD平行于y轴,S△OCD=,则k的值为 .18.如图,一次函
6、数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若使y1>y2,则x的取值范围是 .第9页(共9页)19.如图,B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上,点A在x轴上,且四边形OABC是平行四边形,则四边形OABC的面积为 .20.如图,已知双曲线,,点P为双曲线上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点,则△PCD的面积为 .21.如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=
7、 .22.如图,A、B是双曲线y=(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k= .第9页(共9页)23.如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2= .24.如图,已知点A、B在双曲线y=(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k= .25如图,A、B是反比例函数与正比例函数的交点,AC⊥x轴于点C,则△ABC的面积是 .26.如图
8、,点A为反比例函数y=的图象上一点,B点在x轴上且O
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