一次函数与反比例函数专题复习.doc

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1、一次函数与反比例函数综合题训练襄阳四中义教部李雪姣1.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．2.如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是

2、x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标．3．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．4.如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．5.

3、如图，一次函数y=－2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．6.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．xyOAB-17.如图在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象

4、与反比例函数图象交于A、B两点.①根据图像求k的值;②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标.8.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.⑴求一次函数的解析式；⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.yxCBADO9.如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．

5、10.如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A．将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若，求反比例函数的解析式．11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC＝．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．xBAOyC12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，y

6、xPBDAOC且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.13.如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点是边OC上一点，且，求直线的解析式14.如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA

7、方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．