中考数学 定值问题课件.ppt

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1、定值问题如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.ABPMNOABPMNO（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.C⊙O1与⊙O2相交于点A、B，动点P在⊙O2上，且在⊙O1外，直线PA、PB分别交⊙O1于点C、D．问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长或最短时点P的位置；如

2、果不发生变化，请给出你的证明．PBCADO1O221⊙O1与⊙O2相交于点A、B，动点P在⊙O2上，且在⊙O1外，直线PA、PB分别交⊙O1于点C、D．问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长或最短时点P的位置；如果不发生变化，请给出你的证明．PBCADO1O2C’D’P已知，如图10(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点,P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.（1）求四边形CDFP的周长；PABFCDOME已知

3、，如图10(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点,P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.PABFCDOM（2）试探索P在线段MC上运动时，求AF·BP的值；（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,使△EFO∽△EHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。PABFCDOMGHE3214(1)求证:∠ABO1＝∠ABO；OEDCBAyxO1如图，在平面直角坐标系中，⊙O1与轴相切于点A(-2，

4、0)，与轴交于B、C两点，O1B的延长线交轴于D(，0)，连结AB。213OEDCBAyxO1(2)设E为优弧的中点，连结AC、BE交于点F，请你探求BE•BF的值。FG(3)过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N。当⊙O2大小变化时，给出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。NMODBAyxO1O2解：我认为BM-BN的值不变其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，证明正确的结论并求出其值。(3)过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N。当⊙O2

5、大小变化时，给出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，证明正确的结论并求出其值。NMODBAyxO1O2解：我认为BM-BN的值不变P在线段BM上取点P，使MP=BN,连结AP.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数；如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。ABOMCyx第25题图①（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋

6、转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？ABOMCyx第25题图①BD（3）如图②，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。AEOCyx第25题图②O1××F已知三角形ABC为等边三角形，D为AB边上任意一点，E为AC上一点，满足AE=BD，又BE、CD交于O点，求证：∠EOC为定值。ABCDEO123等边△ABC内任意一点P，过P分别向三边作垂

7、线交三边分别为M、N、R，求证:PM＋PN＋PR为定值。ABCPMNRQ一笔画任意画出一个“五角星”图案如下图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为定值。ABCDE12如图，由定⊙O外一定点P引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，在劣弧AB上任取一点T，过点T的切线交PA、PB于C、D，求证：△PCD的周长是定值PABCDTO已知AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，E为垂足，求证：AE2+BE2+CE2+DE2为定值ABCDEOF1234在以AB为直径的半圆上任意取一点C，过C点作切线CP交AB的延长线于点P，∠APC的平分线交A

8、C于点D求证：∠PDC为定值.APBCDO××√√×∠∆°∽⊥⊙1234≠≤≥①②③④⑤∴∵⊕≌xyO□abcy=ax²+bx+c÷S△AOD：S△COB=1：9•∽→↑←↔↕↖↗↘↙