中考压轴之定值问题

《中考压轴之定值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考压轴之定值问题1、（2012•湖北咸宁•10分）如图1,矩形MNPQ中，点E,F,G,H分别在NP、PQ、QM、MN上，^:Z1=Z2=Z3=Z4，贝U称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形。图2、图3、图4中，四边形ABCD为矩形，H.AB=4,BO8。理解与作图：（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.计算与猜想:（2）求图2、图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4,为了证明上述猜想，小华同学尝试延长

2、GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想.2、(2012•福建泉州T2分)已知：A、B、C不在同一直线上。(1)若点A、B、C均在半径为R的OO」：，①如图一,当ZA=45°时,R=l,求ZBOC的度数和BC的长度;②如图二，当ZA为锐角吋，求证sinZA=BC2R(1)若定长线段BC的两个端点分别在ZMAN的两边AM、AN(B、C均与点A不重合)滑••••动，如图三，当ZMAN=60°,BC=2时，分别作BP±AM,CP丄AN,交点为点P，试探索:在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由。3、（201

3、2四川自贡12分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动，H.E、F不与B・C.D重合.（1）证明不论E、F在BC.CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC.CD±滑动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.4、（2010-广东广州・14分）如图所示,四边形OABC是矩形，点爪C的坐标分别为（3,0）,（。，I）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线厂讨+交折线OA

4、B于点E.（1）记△ODE的面积为S,求S与b的两数关系式；（2）当点E在线段04上时，若矩形OABC关于宜线DE的对称图形为四边形。4侏&,试探究045G与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.5、(株洲)如图，已知△ABC为直角三角形，ZACB=90。，AC=BC,点4、C在x轴上，点B坐标为(3,m)(加＞0),线段与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点3、D.(1)求点人的坐标(用加表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结B2并延长交

5、BC于点E,连结并延长交AC于点F,试证明：FC(AC+EC)为定值.6、（2011*遵义）如图，梯形ABCD屮，AD//BC,BC=20cm,AD=10cmf现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQBl）相交于点E,过£作EF//BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点设动点P、0移动的时间为t（单位：秒，0V/V10）.（1）当r为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、。移动的过程屮，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改

6、变，请说明理由.7、（2011•广州）已知关于兀的二次函数y=ax+bx+c（a>0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、3,点4的坐标是（1,0）（1）求c的值；（2）求d的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线〉=1交于C、£>两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记△PCD的血'积为S],△B4B的而积为S?,当0<°<1时，求证：S】一S2为常数，并求出该常数.8、(2012•江苏苏州•9分)如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始

7、前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为lcm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0

8、4x+3与x轴交于A.B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.（1）写出二次函数L

9、的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）