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时间:2018-04-07
《【中考数学压轴题】定值问题定值问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、【中考数学压轴题】定值问题定值问题一、解答题(共2道,每道50分)1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0),顶点C的坐标为(1,-4),且与x轴交于A、B两点,A(-1,0). (1)求这条抛物线的解析式; (2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线的对称轴交于E,依次连接A、D、B、E,点Q为AB上一个动点(Q与A、B两点不重合),过点Q作QF⊥AE于F,QG⊥DB于G,请判断是否为定值,若是,请求出此定值,若不是,请说明理由; (3)在(2)的条件下,若点H是线段EQ上一点,过点H作MN⊥EQ,MN分别与边AE、B
2、E相交于M、N(M与A、E不重合,N与E、B不重合),请判断是否成立,若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由. 2.孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点,两直角边与该抛物线交于、第3页共3页两点,请解答以下问题: (1)若测得OA=OB=(如图1),求a的值; (2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时,过B作BF⊥x轴于点F,测得OF=1,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标; (3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O旋转任意角度时
3、惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标. 内部资料,请勿外传!9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%
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