讲义_相似中中点问题的处理(辅助线的添加).doc

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1、一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！教学目标：1．遇到中点时问题时，会添加辅助线构造X型和A型相似三角形并进行简单计算与证明。2．从复杂的图形中找出一个恰当的点并过这点作恰当的平行线达到解题目的。教学重点：遇到中点时构造X型和A型相似三角形并进行证明教学难点：找点作平行线以及比的转换。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。相似中的中点问题与历

2、年中考展示武汉市2009年初中毕业生学业考试24．（本题满分10分）如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．BBAACOEDDECOF图1图2F72010年湖北省武汉市中考数学试题24．(本题满分10分)已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P．(1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；(2)如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．(3)如

3、图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值．（图1）（图2）（图3）知识回顾回顾平行线分线段成比例定理，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。基本图形回顾：右图中，MN∥BC，则=（），=（）=（）右下图中，ED∥BC，则=（）=（），小试牛刀：（1）图1中，D，E分别是AC，AB的中点，BD，CE交于F，则=（）（2）图2中，D是AC的中点，E为AB上一点，满足BE=2AE，求的值71．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，CE交AB于F，且DE=4

4、AE,求（用四种方法求解）72．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是AB的中点，连接CD，AE⊥CD于E.（1）求（2）求举一反三：1、如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE,求2、如图。平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD,EF交AC于G。求3、如图，中，为边的中点，延长至，延长交的延长线于。若，求证:。7三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。

5、总结规律和方法——中考试题强化方法小结：当题目中没有A字型相似或X字型相似时可以考虑过某点作平行线造A型或X型。具体步骤为：（1）根据（）比找线段，（2）选一个（）造A或X形相似，（3）得出相等的比再（）。回头再做一下历年中考题，感觉就没有那么难了吧？！题目延伸学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。延伸之后怎样呢？试一下！【拔高1】如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AC上一点，BE交AD于P，且CD=mBD，CE=nAE（1）如图1，当m=1，n=1时，=（）

6、（2）如图2，当m=2，n=1时，求证：PE=PB【拔高2】如图，在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点.（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）试猜想时的值，并证明你的猜想.7【拔高3】如图，是的中线，点在上，是延长线与的交点.（1）如果是的中点，求证：；（2）由（1）知，当是中点时，成立，若是上任意一点（与、不重合），上述结论是否仍然成立，若成立请写出证明，若不成立，请说明理由.7我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本

7、，或者使用校错题本进行记录。对本知识的学案导学的使用率：□好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）□中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）□弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生：_______________家长：______________指导教师：_________________7