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时间:2020-04-29
《平行线中辅助线的添加.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、授之以渔ZU型辅助线的添加题型一、“U”型中辅助线请安题号把图重新编号已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=360°-(∠B+∠D)。证明:过点E作EF∥AB,则∠B+∠1=180°()。∵AB∥CD(已知),又∵EF∥AB(已作),∴EF∥CD()。∴∠D+∠2=180°()。∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°()。又∵∠BED=∠1+∠2,∴∠B+∠D+∠BED=360°()。∴∠BED==360°-(∠B+∠D)()。变式.已知:如图,AB∥CD,求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数.第3题题
2、型二、“Z”型中辅助线如图所示,AB∥ED,∠B=48°,∠D=42°,证明:BC⊥CD。(选择一种辅助线)变式1已知:如图9,AB∥CD,∠ABF=∠DCE。求证:∠BFE=∠FEC。变式2已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D-∠B。“平行线间的折线问题”题型小结1.原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显2.添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线3.处理平行线间折线的问题,过所有折点作平行线是一种通法4.加截线(连结两点、延长线段相交)构造三角形,应用三角形内角和定理,也是一种“转化”的数学思想
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