平行线中辅助线的添加.doc

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1、授之以渔ZU型辅助线的添加题型一、“U”型中辅助线请安题号把图重新编号已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）。证明：过点E作EF∥AB，则∠B+∠1=180°（）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（）。∴∠D+∠2=180°（）。∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（）。又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠B+∠D+∠BED=360°（）。∴∠BED==360°-（∠B+∠D）（）。变式.已知：如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数.第3题题

2、型二、“Z”型中辅助线如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）变式1已知：如图9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。变式2已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠D-∠B。“平行线间的折线问题”题型小结1.原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显2.添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线3.处理平行线间折线的问题，过所有折点作平行线是一种通法4.加截线（连结两点、延长线段相交）构造三角形，应用三角形内角和定理，也是一种“转化”的数学思想