人教版八年级数学上学期期中试题.doc

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1、八年级数学上学期期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC的度数是（）A、80°B、90°C、100°D、110°2.如图2，△ACB≌△ACB，∠BCB=30°.则∠ACA等于（）A、20°B、30°C、35°D、40°3.如图3，OP平分∠AOB,PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，下列结论中错误的是（）ABPA、PC=PDB、OC=ODC、∠CPO=∠DPOD、OC=PCABBCACPBOADABCD图1图2图3图44.如图4，直线与线段AB交于点O，点P在直线上，且PA=PB，则下

2、列结论正确的有（）①AO=BO；②PO⊥AB；③∠APO=∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上A、1个B、2个C、3个D、4个5.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A、4B、5C、6D、76.点P（-2，1）关于轴的对称点为P，点P关于轴的对称点为P，则P的坐标为（）A、（-2，-1）B、（2，-1）C、（2，1）D、（-2，1）OCABMN7.如图5，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,且MN∥BC.若AB=12,AC=18,则△AMN的周长为（）A、15B、18C、24D、30图58.下列计算正确的是（）PQBACEDA、+=B、=C

3、、3+2=5D、+=29.计算的结果是（）A、3B、2C、D、图610.如图6，C为线段AE上一点，在AE同侧作等边△ABC和等边△CDE.AD与BC交于点P，BE与CD交于Q,连接PQ.下列结论：①AD=BE；②△APC≌△BQC；③DE=DP；④△PCQ为等边三角形.其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算.12.如图7，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是(只需填一个即可).13.角是轴对称图形，它的对称轴是.14.如图8，在△ABC中，∠C=90°，∠

4、A=15°，∠DBC=60°，BC=4,则AD=.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则它的顶角的度数是.16.如图9，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于E,垂足为D，连接BE.则∠EBC的度数为.17.等腰三角形的一个内角是50°，则其底角的度数是.18.如图10，点P、Q分别是边长为4的等边△ABC的边AB、AC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度都是1cm/s，它们的运动时间是s.当△PBQ是直角三角形时，=s.CBAPQDABCEBDCAEFCDAB图7图8图9图10三、解答题（共66分）19.（8分）计算①②

5、20.（6分）已知，，求的值.CDBA21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各内角的度数.22.（8分）京九铁路贯穿某市，为该市的经济发展提供了巨大的商机.A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇及时调运物质.⑴为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？⑵为了节省修路的费用，中转站又应建在什么地方？AABB⑴⑵EABCDO23.（8分）如图，△ABC的两条高BD、CE交于点O，OB=OC.求证：⑴△ABC是等腰三角形.⑵若∠A=43°，求∠BOC的度数.24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，

6、△ABC的三个顶点分别为A（-3，3），B（-4，1），C（0，2）.⑴作出△ABC向右平移5个单位的△ABC.⑵作出△ABC关于轴对称的△ABC，并写出A、B、C的坐标.BADAACAEAF25.（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F.求证：⑴BD=DE⑵DF是△BDE的角平分线.26.（12分）⑴如图①所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为D、E，求证：DE=BD+CE.⑵如图②所示，将⑴中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上，且有∠BD

7、A=∠AEC=∠BAC=а，其中а为任意锐角或钝角，那么结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由.（3）如图③所示，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）.点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形.连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并证明.BFCADECBADECBADE图①图②图③