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《2017北京中考数学二模29新定义专题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017北京中考——新定义1【2017东城二模】29．在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合.y1≠y2，若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与以点P为圆心作经过点Qy1≠y2，若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与的圆，则称该圆为点P，Q的“相关圆”.（1）已知点P的坐标为（2，0），①若点Q的坐标为（0，1）,求点P，Q的“相关圆”的面积；②若点Q的坐标为（3，n）,且点P，Q的“相关圆”的半径为，求n的值.（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（，0），（，0）,点C在y轴正半
2、轴上.若点P，Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标.182017北京中考——新定义（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A（，0），B（，0）,C（0，4），点P的坐标为（0，），点Q的坐标为（m,）.若点P，Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围.182017北京中考——新定义2【2017西城二模】29．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，对于△ABC的“横长”、“纵长”、“纵横比”
3、给出如下定义：将
4、x1−x2
5、，
6、x2−x3
7、，
8、x3−x1
9、中的最大值，称为△ABC的“横长”，记作Dx；将
10、y1−y2
11、，
12、y2−y3
13、，
14、y3−y1
15、中的最大值，称为△ABC的“纵长”，记作Dy；把叫做△ABC“纵横比”，记作．例如：如图1,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(?,?),B(?,?),C(−?,−?)．则Dx=
16、?−(−?)
17、=?.Dy=
18、?−(−?)
19、=?.纵横比．（1）如图2,点A(1，0).①点B(2，1)，E(-1，2)，则△AOB的纵横比，△AOE的纵横比；②点在F第四象限，若△AOF的纵
20、横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；③点M是双曲线上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；（2）如图3,点A(1，0)，⊙P以P(0，)为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比?的取值范围.182017北京中考——新定义182017北京中考——新定义3【2017海淀二模】29．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．（1）已知点A的坐标为（，1），①在点R（0
21、，4），S（2，2），T（2，）中，为点A的同族点的是；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为；（2）直线l：，与x轴交于点C，与y轴交于点D，①M为线段CD上一点，若在直线上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；②M为直线l上的一个动点，若以（m，0）为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．182017北京中考——新定义182017北京中考——新定义4【2017朝阳二模】5【2017丰台二模】29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y
22、′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为 ；（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q的横坐标；（3）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，求实数a的取值范围.182017北京中考——新定义6【2017石景山二模】29．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的变换点的坐标定义如下：当时，点的坐标为；当时，点
23、的坐标为.（1）点的变换点的坐标是；点的变换点为，连接，，则=；（2）已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），顶点为.点在抛物线上，点的变换点为.若点恰好在抛物线的对称轴上，且四边形是菱形，求的值；（3）若点是函数（）图象上的一点，点的变换点为，连接，以为直径作⊙，⊙的半径为，请直接写出的取值范围.182017北京中考——新定义182017北京中考——新定义7182017北京中考——新定义【2017房山二模】29.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是(1，0)，(7，0).（1）对于坐标平面内的一点P
24、，给出如下定义：如果∠APB=45°，则称点P为线段AB的“等角点”.显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆.①设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和⊙C的半径；②y轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”?如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；（2）当点P在y轴正半轴上运动时，∠APB
