北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---定义新函数

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1、定义新函数I.（昌平）26•有这样一个问题：探究函数尸1?的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数1?的（jc2）（x""2）图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数）y—的自变量兀的取值范围是;（x-2）・（2）下表是y与x的几组对应值.X•・•■101325234•••y•••191414m114•••表中的m-;（3）如图，在平面直角坐标系兀Oy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；5—4■3-9J-1••111T11-y-2-10-1123456_?—（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：2.（朝阳）26.下面是小东的

2、探究学习过程，请补充完整：（1）探究函数y=X+2—2（¥<1）的图象与性质.-2X-2小东根据学习函数的经验，对函数J+2—2（%<1）的图彖与性质进行了探究.•2—2①下表是），与兀的几组对应值.X•••■3・2■1120151245•••y••♦1■—81334111213940m3■—5求m的值:②如下图，在平面直角坐标系兀Oy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；y.21~1^2HO12~X-I③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0,1）,结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：;1or_n（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函

3、数J=-—-—（兀<1）的图象向上平移1个单位长度，再2x-2r2a.2y—7x2+2r—7向右平移1个单位长度后得到函数）=—-—（x<2）的图象，请写出函数v=——-—（x<2）的2x-42兀-4一条性质：•2.(东城)26.佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况.根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系：一次函数y=d+b伙工0)的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程总+b=0伙工0)的解;二次函数y=dF+Zn+c(aH0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程加+c=0(qh0)的解.如：二次函数y=x2-2.v-3的图象与兀轴的交点为(-1,0)和(3,0),

4、交点的横坐标・1和3即为方程x2-2.1-3=0的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数y=x3+2x2-x-2的图象与兀轴交点的横坐标，即可知道方程X3+2x2-x-2=0的解.佳佳为了解函数)；=疋+2兀2_兀_2的图象，通过描点法画出函数的图象:(1)直接写出加的值，并画出函数图象；(2)根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为(3)借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.4-(海淀)26.已知y是兀的函数，该函数的图象经过A(1,6),B(3,2)两点.(1)请写出一个符合要求的函数表达式；(2)若该函数的图象还经过点C(4,3),自变量x的取值范围是兀$0,

5、该函数无最小值.①如图，在给定的坐标系xOy中，画出二个符合条件的函数的图象；4i11I■1■1»2468x-2-②根据①中画出的函数图象，写出x=6对应的函数值y约为(3)写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).5.(石景山)26.已知歹是兀的函数，下表是y与兀的几组对应值.X•••-5-4_3-2019—345•••V•••1.9691.9381.8751.7510-2-1.502.5•••小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的)，与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系兀Oy中，描出了以上表中各对

6、对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象：(2)根据画出的函数图象，写出：①x=-l对应的函数值y约为①该函数的一条性质：5.（顺义）26•阅读下列材料:实验数据显示，一般成人喝25（）毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低.小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间兀的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），工表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）&>0）的变化情况

7、：饮酒后的时间X（小时）♦••14丄2341543223456•••血液中酒精含量y（毫克/百毫升）•••175215037522003752150225222532254452256•••F面是小明的探究过程，请补充完整:（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；3（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线只=