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《超级画板《动态几何教程 》8算法编程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇算法编程在新课程标准中，算法已被列为高中数学的必修内容。学习算法，最好能有编程的实践。动手编写程序，在计算机上运行自己的程序，你对算法的理解就会更深刻.看到计算机执行你的计划，快速准确地给出问题的解答，你会有一种成就感.编程和运行程序，需要一个环境。计算机和适当的软件，能提供这中环境。在本书第一篇中说过，《超级画板》的免费下载版就提供了这种环境.如第一篇第五节中第（四）小节所述，打开超级画板，在左方工作区下部单击“程序”按钮，进入程序工作区.在程序工作区可以作数值计算、符号计算，并能实现课程标准中要求的算法语句和有关的程序实例。在前面的章
2、节中，已经有一些简略的介绍，这里将提供更详细的说明和更多的实例。一赋值语句和定义函数在第三篇《代数运算》中，已经对“赋值语句和定义函数”作了简略的介绍。接下来我们将进行更详细，更深入的学习。《超级画板》允许把文本命令函数的运行结果赋值给变量。这时，变量的值就是该命令所创造的对象的编号。例如，下列语句作出一个初始位置为(3,2)的自由点Z：x=Point(3,2,Z);执行后返回>>6#这表明点Z的编号为6，并且变量x被赋值为6。键入x执行看看：x;>>6#说明确有x=6。执行下面的语句把点Z和原点O连成线段，并把线段的编号赋值给变量a：a=Se
3、gment(x,1,);>>7#执行下面的命令测量OZ的斜率：MeasureSlope(a);>>m000#执行下面的命令，以Z为心过O作圆，并把圆的编号赋值给变量b：b=Circle(x,1,);>>9#测量圆面积时就可以用变量b代表圆了：MeasureAreaOfCircle(b);>>m001#上面几个语句的执行情形保存为文件“8-1把对象编号赋值给变量.zjz”，如图8-1。图8-1在使用文本函数生成对象时，同时用赋值语句把对象的编号赋于变量，可以方便后续语句中的使用，比直接用编号的数字要好。一方面因为，对象的编号依赖于当前已有的对象的
4、数目，执行程序时要一个一个检验，否则会出错。另一方面，读程序的时候很难判断一个数字代表哪个对象。用变量代表对象，不但程序容易看明白，执行时与当前已有的对象数目无关，不会因对象编号的出入而搞错。为了程序看来更明白，可以把对象的名字作为被赋于编号的变量名，如下例。例1已知平面上两个点A、B,其距离小于2，用一个只能画半径为1的圆的圆规，画出第三个点C,使得三角形ABC为正三角形.编写程序实现此作图。解作图步骤为(1)分别以A、B为圆心作圆，在两圆交点中取一点P;(2)以P为圆心作圆,与两圆分别交于不同于A、B的点D、E;(3)分别以D、E为圆心作圆
5、，,交于不同于P的点C.(4)连接线段AB、BC、CA。则三角形ABC为正三角形.调用超级画板的作图函数，写出程序如下:A=Point(1,0,A);B=Point(2.6,0,B);c1=CircleOfRadius(A,1,c1);c2=CircleOfRadius(B,1,c2);P=IntersectionOfCircle(c1,c2,1,P);c3=CircleOfRadius(P,1,c3);D=IntersectionOfCircle(c1,c3,1,D);E=IntersectionOfCircle(c2,c3,2,E);c4=
6、CircleOfRadius(D,1,c4);c5=CircleOfRadius(E,1,c5);C=IntersectionOfCircle(c4,c5,1,C);Segment(A,B,);Segment(A,C,);Segment(C,B,);作圆时圆的名字常被放在圆心附近。如果希望把圆的名字放在圆周附近，可先执行菜单命令“查看
7、显示选中对象的把手”，再用鼠标把名子拖到所要的位置。上述命令运行的情形保存为文件“8-2用单位圆规作正三角形.zjz”，如图8-2。图8-2[习题8-1]写出计算圆台表面积的函数程序并运行实例。[习题8-2]写出
8、画三角形的外接圆和内切圆的程序并运行。二条件语句在超级画板提供的编程环境中，条件语句的一般格式是：if(A){B}else{C}这里A是条件，B是A成立时要执行的一些语句，C是A不成立时要执行的一些语句.在花括弧内的B和C，也可以是条件语句.比起一般的伪代码，超级画板提供的编程环境省略了(A)和{B}之间的“then”。例2编写求一元二次方程的实根的函数程序.解先判断是否有实根，有实根时再用公式求根.函数定义如下：root(a,b,c,i){d=b^2-4*a*c;if(d<0){No;}else{if(i==1){(-b+d^(1/2))/(
9、2*a);}else{(-b-d^(1/2))/(2*a);}}}若无实根返回“No”；有实根则当i=1,2时分别给出两根.注意，判断条件i=1要写成
