【冀教版】2020年春季 九年级数学下册微卷专训：阶段方法技巧训练 专训1 有关圆的位置关系的四种判断方法.doc

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1、专训1　有关圆的位置关系的四种判断方法名师点金：与圆有关的位置关系包括点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系、判断它们的关系主要有定义法、比较法、交点个数法、距离比较法等．点与圆的位置关系定义法1．【中考·枣庄】如图、在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心、r为半径画圆、选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内、则r的取值范围为(　　)A．2

2、、PD的长为半径的圆、那么下列判断正确的是(　　)A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内比较法3．⊙O的半径r＝5cm、圆心O到直线l的距离OD＝3cm、在直线l上有P、Q、R三点、且有PD＝4cm、QD＝5cm、RD＝3cm、那么P、Q、R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？直线与圆的位置关系交点个数法4．已知直线l经过⊙O上的A、B两点、则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相切　　　　　　B．相交C．相离　　D．无法确定距离比较法5．如图所示、在△ABC中、∠ACB＝90

3、°、∠A＝30°、CD⊥AB、BC＝4cm、以点C为圆心、4cm为半径画⊙C、试判断直线BD与⊙C的位置关系、并说明理由．(第5题)[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]6．如图、在Rt△ABC中、∠C＝90°、AC＝3、BC＝4.若以点C为圆心、R为半径的圆与斜边只有一个公共点、求R的取值范围．【导学号：89274004】(第6题)答案1．B　2.C3．解：如图、连接OR、OP、OQ.∵PD＝4cm、OD＝3cm、且OD⊥l、(第3题)∴OP＝＝＝5(cm)＝r.∴点P在⊙O上．∵QD＝5cm、∴OQ＝＝＝(cm)

4、>5cm＝r.∴点Q在⊙O外．∵RD＝3cm、∴OR＝＝＝3(cm)<5cm＝r.∴点R在⊙O内．4．B5．解：直线BD与⊙C相交．理由如下：∵∠ACB＝90°、∠A＝30°、∴AB＝2BC＝8cm.[来源:学&科&网]∴AC＝＝4cm.由三角形的面积公式得AC·BC＝AB·CD、∴CD＝＝2cm.∵2cm<4cm、∴直线BD与⊙C相交．6．解：本题应分两种情况讨论．一种情况是：如图①所示、以C为圆心、R为半径的圆与斜边AB相切、过点C作CD⊥AB于点D、则CD＝R.由勾股定理得AB＝＝＝5.由三角形的面积公式、得S△ABC＝AC·BC＝

5、CD·AB、解得R＝CD＝＝＝2.4.另一种情况是：如图②所示、点A在圆内、以点C为圆心、R为半径的圆与斜边AB相交于一点、那么R应满足AC