2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：12_§ 3_1 变化率与导数、导数的计算 教师备用题库 Word版含解析.pdf

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1、教师专用真题精编1.(2018课标全国Ⅰ,5,5分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案D本题主要考查函数的奇偶性及导数的几何意义.∵f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,∴a-1=0,解得a=1,∴f(x)=x3+x,∴f'(x)=3x2+1,∴f'(0)=1,故曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x,故选D.2.(2018课标全国Ⅱ,13,5分)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为.答案y=2x解析本题主要考查导数的几何意义

2、.因为y'=,所以y'

3、=2,又(0,0)为切点,x=0所以曲线在点(0,0)处的切线方程为y=2x.3.(2018课标全国Ⅲ,14,5分)曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.答案-3解析本题考查导数的综合应用.设f(x)=(ax+1)ex,则f'(x)=(ax+a+1)ex,所以曲线在点(0,1)处的切线的斜率k=f'(0)=a+1=-2,解得a=-3.