陕西省西安中学2020届高三数学上学期期中试题文0.pdf

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1、陕西省西安中学2020届高三数学上学期期中试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确答案填写在答题纸相应位置.）1．已知集合M=x1剟x3，Nxx2，则集合MIðN（）RA．x1剟x2B．xx…1C．x1„x2D．x2x„31i2．已知复数z，则z在复平面内对应的点位于（）(1i)2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个结论：①若pq是真命题，则p可能是真命题；②命题“xR,sinxcosx1”的否定是“xR,sinxcosx

2、1”；000③“a5且b5”是“ab0”的充要条件；④当0时，幂函数yx在区间0,上单调递减.其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④4．对于任意实数x，不等式a2x22a2x40恒成立，则实数a的取值范围是（）,2,22,22,2A．B．C．D．abb1bb2baa5．已知是等差数列，是正项等比数列，且1，32，435，nnba2a546，则ab（）20199A．2027B．2028C．2275D．25312x,xa6．已知函数f(x)，若函数f

3、x存在零点，则实数a的取值范围是（）x,xaA．(,0)B．0,C．(,1)D．(1,)17．已知函数f(x)sin2x3sinxcosx，则下列结论正确的是（）2A．f(x)的最大值为1B．f(x)的最小正周期为27C．yf(x)的图像关于点,0对称D．yf(x)的图像关于直线x对称1238．如图，在△ABC中，点D,E是线段BC上两个动点，且uuuruuuruuuruuur14ADAExAByAC，则的最小值为（）xy3A．B．229C．D．929．在直三棱柱ABCABC中，ABAC，

4、ABACAA，则直线AB与AC所成角的111111大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°f(x)xf(x)10．已知函数对定义域内任意都满足f(x)f(6x)，且在[3,)上单调递减，则af(0.31.1)，bf(30.5)，cf(0)的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cbaD．baca11．函数f(x)x2（）的图像不可能是（）x．．．A．B．C．D．12．已知f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，当x(,0]时，f(x)1，则不等式f(2x1)f(x2)x3的解集为（）A

5、．(3,)B．[3,)C．(,3]D．(,3)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在答题纸相应位置.）xexcosx13．函数f的图象在x处的切线斜率为_________．2rrvvvrrrrr14．已知向量a(1,2)，b(1,1)，(ca)//b，(ab)c，则c与a夹角的余弦值为__________．715．将函数f(x)=sinx(其中0)的图象向右平移个长度单位，所得图象经过点（，440），则的最小正值是_________．16．已知三棱锥D

6、ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABBC2，AC22，若三棱锥DABC体积的最大值为4，则球O的表面积为____________．三、解答题：(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.)（一）必考题：共60分.17．（12分）设数列{a}的前n项和为S，S1a(nN*).nnnn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n1（Ⅱ）设bloga，求数列{}的前n项和T.n2nbbnnn118．（12分）在平面四边形ABCD中，AC，AB1，BC

7、3，CDDA2.（Ⅰ）求C和四边形ABCD的面积；（Ⅱ）若E是BD的中点，求CE.19．（12分）从2013年落实精准扶贫政策以来，我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由2012年底的10.2%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例．2012年至2018年我国贫困发生率的数据如表：年份（t）2012201320142015201620172018贫困发生率y（%）10.28.57.25.74.53.11.4（Ⅰ）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于5%的概率；（Ⅱ）

8、设年份代码x＝t﹣2015，利用线性回