陕西省西安市远东第一中学2019届高三数学上学期期中试题 文

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1、西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学试题(文科)一.选择题(每题5分,共60分)1、设集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.2、已知命题:,命题:,,则下列说法正确的是()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.记为数列的前项和.“任意正整数,均有”是“为递增数列的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知是定义在上的奇函数,则的值为().A.B.C.D.5、若是奇函数,则的值为()A.B.C.1D.-16、已知函数在时取得最小值,则在上的单调递增区间是

2、()A.B.C.D.7.已知平面向量,且,则在上的投影为()A.B.2C.D.18、设数列是等差数列,且是数列的前项和,则()A.B.C.D.9、若,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.10、设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为x+y=0,则点P的坐标为(  )A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(-1,1)11、过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为()A.B.C.D.12、已知的一个内角为,且三边长构成公差为2的等差数列,则的面积为()A.B.C.D.二、填空题(每

3、空5分,共20分)13、已知函数,,则的值域是__________.14.函数的最大值是__________.15、设公比为的等比数列的前项和为,若,则__________.16、在锐角中,角、、所对的边分别为,且、、成等差数列,,则面积的取值范围是__________.班级:姓名:座号:考场…………………………密………………………………………………封………………………………………线………………西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学答题卡(文科)一.选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每空5分,共2

4、0分)13.14.15.16.三、解答题:17.设全集,已知集合,.(1)求;(2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围.18、设向量(1)若求的值;(2)设函数求的最大值以及单调递增区间.19、在中,角的对边分别为,且,.(1)求的值;(2)若,求的面积.20、已知公差不为零的等差数列中,,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项和,求.21、已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.22(选做题,下面两题选做一题)、22-1参数方程,极坐标;已知直线的参数方程是(是参数),圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆心的直角

5、坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.22-2不等式:设函数.(1)求不等式的解集;(2)若,恒成立,求实数的取值范围.西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学参考答案(文科)一.选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案BCABCAABADBA二、填空题(每空5分,共20分)13.【,3】14.15.或-116.三、解答题:17.解;(1)因为,,所以,从而.(2).由知,所以或.若,则,解得;若,则,解得综上所述,所求实数的取值范围是.18、解:(1)有已知;,又(2)18、解:(1)(2)19、解

6、:(1)设等差数列的公差为,则.∵,,成等比数列,∴,即,整理得.由解得,∴.(2)由(1)得,∴,①∴,②①②得.∴.18、解析:(1)由题知:,当m≤0时,>0在x∈(0,+∞)时恒成立,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.当m>0时,,令f′(x)>0,则;令f′(x)<0,则.∴f(x)在为增函数,f(x)在为减函数.(2)法一:由题知:在上恒成立,即在上恒成立。令,所以令g′(x)>0,则;令g′(x)<0,则.∴g(x)在上单调递增,在上单调递减.∴,∴.法二:要使f(x)≤0恒成立,只需,(1)当m≤0时,f(x)在[1,e]上单调递增,所以,即,这与m≤0

7、矛盾,此时不成立.(2)当m>0时,①若即时,f(x)在[1,e]上单调递增,所以,即,这与矛盾,此时不成立.②若1<即时,f(x)在上单调递增,在上单调递减.所以即,解得,又因为,所以,③即m2时,f(x)在递减,则,∴又因为,所以m2,综上.22(选做题,下面两题选做一题)、22-1参数方程,极坐标;解:(1),圆的直角坐标方程为,即圆心直角坐标为.(2)直线上的点向圆引切线长是,直线上的点向圆引的切线长的最小值是.22-2不等式:解:(1)f(x)=,当x<-1时,解得x<-6;当时,解得;当x>2时,x>2.综上:x。

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