陕西省西安市远东第一中学2019届高三数学上学期期中试题文

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1、西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学试题（文科）一.选择题（每题5分，共60分）1、设集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2、已知命题：，命题：，，则下列说法正确的是（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知是定义在上的奇函数，则的值为（）．A.B.C.D.5、若是奇函数，则的值为（

2、）A.B.C.1D.-16、已知函数在时取得最小值，则在上的单调递增区间是（）A.B.C.D.7.已知平面向量，且，则在上的投影为（）A.B.2C.D.18、设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（）A.B.C.D.9、若，则下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.10、设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为(　　)A.(0,0)B.(1，－1)C.(－1,1)D.(1，－1)或(－1,1)11、过函数图象上一个动点作函数

3、的切线，则切线倾斜角的范围为（）A.B.C.D.12、已知的一个内角为，且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为()A.B.C.D.二、填空题(每空5分，共20分)13、已知函数，，则的值域是__________．14.函数的最大值是__________．15、设公比为的等比数列的前项和为，若，则__________．16、在锐角中，角、、所对的边分别为，且、、成等差数列，，则面积的取值范围是__________．班级：姓名：座号：考场…………………………密………………………………………………封…

4、……………………………………线………………西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学答题卡（文科）一.选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题(每空5分，共20分)13.14.15.16.三、解答题:17.设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围.18、设向量（1）若求的值；（2）设函数求的最大值以及单调递增区间.19、在中，角的对边分别为，且，.（1）求的值；（2）若，求的面积.20、已知公差不为零的

5、等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求.21、已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22（选做题,下面两题选做一题）、22-1参数方程，极坐标;已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆心的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.22-2不等式：设函数．（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学参

6、考答案（文科）一.选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCABCAABADBA二、填空题(每空5分，共20分)13.【，3】14.15.或-116.三、解答题:17.解;(1)因为，，所以，从而.(2).由知，所以或.若，则，解得；若，则，解得综上所述，所求实数的取值范围是．18、解：（1）有已知；，又（2）18、解：（1）（2）19、解：（1）设等差数列的公差为，则．∵，，成等比数列，∴，即，整理得．由解得，∴．（2）由（1）得，∴，①∴，②①②得．∴．18、解析：（

7、1）由题知：,当m≤0时，>0在x∈(0，＋∞)时恒成立,∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.当m>0时,,令f′(x)>0，则；令f′(x)<0,则.∴f(x)在为增函数，f(x)在为减函数.(2)法一：由题知：在上恒成立，即在上恒成立。令，所以令g′(x)>0，则；令g′(x)<0，则.∴g(x)在上单调递增，在上单调递减.∴,∴.法二：要使f(x)≤0恒成立，只需,（1）当m≤0时，f(x)在[1,e]上单调递增，所以,即，这与m≤0矛盾，此时不成立.（2）当m>0时,①若即时，f(x)在[1

8、，e]上单调递增，所以，即，这与矛盾，此时不成立.②若1<即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减.所以即,解得，又因为，所以,③即m2时，f(x)在递减，则,∴又因为，所以m2,综上.22（选做题,下面两题选做一题）、22-1参数方程，极坐标;解：（1）,圆的直角坐标方程为,即圆心直角坐标为.（2）直线上的点向圆引切线长是,直线上的点向圆引的切线长的最小值是.22-2不等式：解：(1)f(x)=,当x<-1时，解得x<-6;当时，解得；当x>2时，x>2.综上：x。