北师大版八上第1章勾股定理测试卷(2)【含解析】.doc

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1、第一章勾股定理章末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）A．12B．13C．144D．1942．（3分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10②13，5，12③1，2，3④9，40，41⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（　　）组．A．2B．3C．4D．53．（3分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D

2、．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形4．（3分）下列数据中是勾股数的有（　　）组（1）3，5，7（2）5，15，17（3）1.5，2，2.5（4）7，24，25（5）10，24，26．A．1B．2C．3D．45．（3分）已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（　　）A．5B．10C．15D．206．（3分）若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为（　　）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm7．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三

3、角形C．直角三角形D．锐角三角形8．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）A．6B．8C．D．9．（3分）下列三角形一定不是直角三角形的是（　　）A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形的三个内角比为1：2：3C．三角形的三边长之比为1：2：3D．三角形的两内角互余10．（3分）放学以后，小明和小华从学校分开，分别向北和东走回家，若小明和小华行走的速度都是50米/分，小明用10分到家，小华用24分到家，小明和小华家的距离为（　　）A．600米B．800米C．1000米D．1300米11．（3分）下面说法正确的是（　　）A．在Rt△ABC中，a2+b

4、2=c2B．在Rt△ABC中，a=3，b=4，那么c=5C．直角三角形两直角边都是5，那么斜边长为10D．直角三角形中，斜边最长12．（3分）在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（　　）A．∠B+∠C＞∠AB．∠B+∠C=∠AC．∠B+∠C＜∠AD．以上都不对二、填空题（每空3分，共12分）13．（3分）一长为13m的木梯，架在高为12m的墙上，这时梯脚与墙的距离是　　m．14．（3分）如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=　　．15．（3分）一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端

5、落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高　　米．16．（3分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a2的值等于　　．三、解答题（共52分）17．（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？18．（8分）求下列图形中阴影部分的面积．（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．19．（8分）某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？　20．（10分

6、）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？21．（10分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．22．（8分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？答案一、选择题（每题3分，共36分

7、）1．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）A．12B．13C．144D．194【考点】勾股定理．【专题】换元法．【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169﹣25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选C．【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方