北师大版八上第1章勾股定理测试卷(3)【含解析】.doc

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1、第一章勾股定理章末测试卷一、选择题（每题4分，共28分）1．（2018•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）A．5B．6C．7D．82．（4分）（2017•兴安盟）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（　　）A．6，8，14B．6，8，12C．6，8，10D．6，8，83．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　）A．2B．3C．4D．54．（4分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）A．12米B．13米C．14米D．15米5．（4分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．a：b：c=3：

2、4：5B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2：b2：c2=1：2：3D．a2：b2：c2=3：4：56．（4分）若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（　　）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm7．（4分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对二、填空：（每空4分，共计28分）8．（4分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为　　．9．（4分）求如图中直角三角形中未知的长度：b=　　，c=　　．10．（4分）如图，所有的四边形都是正方

3、形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2．11．（4分）小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：　　（填“能”、或“不能”）12．（4分）（2018•襄阳）已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为　　．13．（4分）（2018•福建）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝　　．14．（4分）（

4、2018•黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　　cm（杯壁厚度不计）．三、解答题：（每题11分，共计44分）15．（11分）一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答）16．（11分）小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？17．（11分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=

5、4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．18．（11分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处，求三角形BDF的面积是多少？四、附加题19．如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．20．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）如图1，试说明BE2+CF2=EF2；（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△D

6、EF的面积．答案一、选择题（每题4分，共28分）1．（2018•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）A．5B．6C．7D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为＝5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（4分）（2017•兴安盟）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（　　）A．6，8，14B．6，8，12C．6，8，10D．6，8，8【考点】KS：勾股定理的逆定理．【专题】55：几何图形．【分析】根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的

7、长度，然后与较长的边进行比较作出判断即可．【解答】解：A、∵6+8＝14，∴不能组成三角形；B、＝10＜12，6+8＞12，∴不能组成锐角三角形；C、∵＝10是直角三角形，∴不能组成锐角三角形；D、∵＝10＞8，6+8＞8，∴能组成锐角三角形．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜边是解题的关键．3．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　）