北师大版七上第3章整式及其加减测试卷(1)【含解析】.doc

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1、《第三章整式及其加减》章末测试卷一、单选题1．（3分）（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．（3分）（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）A．a元B．a元C．30

2、%a元D．a元3．（3分）（2018•荆州）下列代数式中，整式为（　　）A．x+1B．C．D．4．（2018•包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）A．B．C．1D．35．（3分）计算2m2n﹣3m2n的结果为（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣m2nD．﹣6m4n26．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．20=6+14B．25=9+16C．36=16+

3、20D．49=21+287．（3分）已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（　　）A．9B．12C．18D．248．（3分）将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（　　）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列9．（3分）请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（　　）A．58B．70C．84D．12610．（3分）（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于2

4、00的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）A．33B．301C．386D．571二、填空题11．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　　．12．（3分）若a2+a=0，则2a2+2a+2019=　　．13．（3分）如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如

5、图所示），那么当a=8时，c=　　，d=　　．14．（3分）已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是　　．15．（3分）观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　（其中n为正整数）．16．（3分）在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有　　个．17．（3分）对整数按以下方法进行加密：每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10﹣a．如果一个数按照上面的方

6、法加密后为473392，则该数为　　．18．（3分）若x2﹣3x+1=0，则的值为　　．19．（3分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　　张．20．（3分）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=　　（直接写出计算结果），并比较A103　　A104（填“＞”或“＜”或“=”）三、解答题21．研究下列算式，你会发现有什么规律？①13=12②13+23=32③13+2

7、3+33=62④13+23+33+43=102⑤13+23+33+43+53=152…（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往