人教B版2020年秋高中数学选修2-3练习：第二章检测_含解析.doc

《人教B版2020年秋高中数学选修2-3练习：第二章检测_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章检测(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是(　　)ABCD解析:事件A,B中至少有一件发生的概率是1-P()=1-答案:C2.一道竞赛题,A,B,C三人可解出的概率依次为,若三人独立解答,则仅有1人解出的概率为(　　)ABCD.1解析:P===答案:B3.已知随机变量ξ的概率分布如下:ξ12345678910Pm则P

2、(ξ=10)等于(　　)ABCD解析:利用概率和为1求解.因为+…+=2=1-,所以P(ξ=10)=1-答案:C4.设随机变量X的等可能的取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么(　　)A.n=3B.n=4C.n=10D.n不能确定解析:∵X是等可能地取值,∴P(X=k)=(k=1,2,…,n).∴P(X<4)==0.3.∴n=10.答案:C5.一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,若有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有两台机床需要工人照看的概率是(

3、　　)A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728解析:至多有两台机床要照看包括:没有需要照看的机床,有一台需要照看,有两台需要照看.故一小时内至多有两台机床要照看的概率为P=0.84·0.20+0.83·0.21+0.82·0.22=0.9728.答案:D6.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为(　　)A.100B.200C.300D.400解析:E(X)=1000×0.1×2=200.答案:

4、B7.已知市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是(　　)A.0.665B.0.56C.0.24D.0.0285解析:记A为“甲厂产品”,B为“合格产品”,则P(A)=0.7,P(B

5、A)=0.95,所以P(AB)=P(A)·P(B

6、A)=0.7×0.95=0.665.答案:A8.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为(　　)ABCD解析:任取3

7、个数字,组成没有重复数字的三位数,共有=648(个),其中能被3整除的三位数有12+30=228(个),故不能被3整除的数有420个,其概率为答案:B9.某停车场能把12辆车排成一列停放,设每辆车的停放位置是随机的,若有8个车位放了车,而4个空位连在一起,这种情况发生的概率等于(　　)ABCD解析:12个车位停放8辆车共有种停法,将其中4个空位“捆绑”,插空,共有9种插法,所以所求概率为答案:C10.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的3个旧的,从盒子中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一

8、个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为(　　)ABCD解析:由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X=4)=答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出一个球,摸出红球的概率为0.4,摸出黄球的概率为0.35,则摸出白球的概率是　　　　　. 解析:记事件A,B,C分别为“摸出一球是红球”“摸出一球是黄球”“摸出一球是白球”,则A,B,C互斥,且A∪B∪C为必然事件,故P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.4

9、-0.35=0.25.答案:0.2512.加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为　　　　　. 解析:加工出来的零件的合格品率为P=,所以次品率为1-P=答案:13.某射手平均5发子弹命中3发,为使他至少有1发命中的概率大于0.999,应该让他射击的次数至少是　　　　　. 解析:设至少射击n次,则1-(1-0.6)n>0.999,即1-0.4n>0.999,0.4n<0.001.所以nlg0.47.5.所

10、以n的最小值为8.答案:814.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=0,1,2,…,300),则E(ξ)=　　　　. 解析:由题意,得ξ~B,所以E(ξ)=300=100.答案:10015.运动员参加射击比赛,每人射击4次(每次射一发),比赛规定:全不中得0分,只中一弹得15分,中两弹得40分,中三弹得65分,中四弹得100分.已知某一运动员每一次射击的命中率为,则他的得分期望为　　　　　. 解析:设该运动员中弹数为ξ,