20、1.②由于①②式相矛盾,故原命题成立.能力提升1设x,y,z都是正实数,a=x则三个数A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于2解析:∵a+b+c=x≥2+2+2=6,当且仅当x=y=z=1时,等号成立,∴a,b,c三者中至少有一个不小于2.答案:C2对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a
21、(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0,①正确.对于②,假设a>b与ab与a0,b>0,c>0,且a2+b2=c2,则an+bn与cn的大小关系为(n≥3,n∈N)()+A.an+bn>cnB.an+bn180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故假设错
22、误;②所以一个三角形不能有两个直角;③假设△ABC中有两个直角,不妨设∠A=90°,∠B=90°.上述步骤的正确顺序为.解析:由反证法的一般步骤可知,此题的正确顺序是③①②.答案:③①②5某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在区间[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x,x∈[0,1],都有
23、f(x)-f(x)
24、<
25、x-x
26、,求证
27、f(x)-1212121f(x)
28、那么它的假设应该是2答案:
29、f(x)-f(x)
30、≥126设a,b,c均为正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR>0”是“P,Q,R同时大于零”的条件.解析:必要性是显然成立
31、的;当PQR>0时,若P,Q,R不同时大于零,则其中两个为负,一个为正,不妨设P>0,Q<0,R<0,则Q+R=2c<0,这与c>0矛盾,即充分性也成立.答案:充要★7若A则与的大小关系为-解析:A-共个答案:A<1★8已知数列{b}是等差数列,b=1,b+b++b=145.n11210(1)求数列{b}的通项公式;n(2)设数列{a}的通项a=log其中且≠1),记S是数列{a}的前n项和,nnnn试比较S与的大小并证