2019-2020学年高一数学寒假作业(6)幂函数(含解析)新人教A版.pdf

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1、高一数学寒假作业（6）幂函数1、已知幂函数y(m2m1)xm22m3,当x(0,)时为减函数，则()A.m2B.m1C.m1或m215D.m22、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.yx2B.y3x1C.yx3D.ylgx1x3、已知幂函数fxx(是有理数)的图象过点2,?,则f的单调递减区间是4()A.0,B.0,C.,0D.,014、函数yx2在区间,2上的最大值是()21A.4B.1C.4D.445、函数yx3的图象是()A.B.C.D.6、下列结论中,正确的是()A.幂函数的图象都经过点0,0,1,1B.幂函数的图象不可能出

2、现在第四象限1C.当幂指数a取1,2,3,时,幂函数yxa是增函数2D.当幂指数a1时,幂函数yxa是减函数7、下列函数中,是幂函数的是()A.y(x2)21B.yx1C.yx2D.y3x8、下列函数既是偶函数又是幂函数的是()A.yx2B.yx31C.yx2D.yxm29、已知幂函数ym3m3x3是偶函数,则实数m的值是()A.4B.1321C.2D.4或123235252510、设a,b,c,则a,b,c的大小关系是()555A.acbB.abcC.cabD

3、.bca1111、已知幂函数f(x)的图象经过点(2,),则f()的值为__________.4212、已知幂函数fxm23m3xm2m2的图象不经过原点,则m__________.13、若函数yxa24a9是偶函数,且在0,内是减函数.则整数a的所有可能值为__________.114、已知幂函数f(x)的图象经过点(2,2),点(2,)在幂函数g(x)的图象上.41.求f(x),g(x)的解析式.2.当x为何值时f(x)g(x)?,当x为何值时,f(x)g(x)?15、已知函数fx2xk2x,kR

4、.x1.若函数f为奇函数,求实数k的值;2.若对任意的x0,都有fx2x成立,求实数k的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因为y(m2m1)xm22m3为幂函数,m2m11,解得m1或m2.因为当x(0,)时,y(m2m1)xm22m3为减函数,m22m30,解得1m3.所以m的值为2.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：Bxx1解析：∵f的图像过点2,?.41∴=2,4∴=2.∴fxx2,x0,∴f的单调递增

5、区间为.4答案及解析：答案：C解析：由幂函数的性质,可知当a0时,yxa在0,上是减函数,112故yx2在区间,2上是减函数,故y4.2max25答案及解析：答案：A4解析：因为yx3图象必过0,0点,且关于y轴对称.所以C、D不正确.因为当x0时,y的值随x的增大而增大,且增大的速度越来越快,所以B不正确.故选A.6答案及解析：答案：B解析：当幂指数a1时.幂函数的图象不经过原点，故A错误；因为在yxa(aR)中，只要x0,必有y0,所以幂函数的图象不可能在第四象限.故B正确;当a2时.幂

6、函数yx2在(,0)上递减,在(0,)上递增,故C错误;当a1时,幂函数yx1在整个定义域上不是减函数.故D错误.故选B.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：B解析：对于A,函数是奇函数,不合题意;对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于C:,函数不是偶函数,不合题意;对于D,函数不是幂函数,不合題意.故选B9答案及解析：答案：A解析：m2已知函数ym3m3x3是幂函数,则m23m31,解得m1或m4,1当m1时,yx3不是偶函数;4当m4时,yx3是偶函数.综上,实数m的值是4,故选A1

7、0答案及解析：答案：A解析：322x2525∵指数函数y单调递减,∴,5552220,3525即bc.幂函数yx5在上单调递增,∴,55即ac,∴acb,故选A11答案及解析：答案：41解析：设f(x)xa,因为函数的图象经过点(2,),412a,a2,f(x)x2.411f()()2224.2212答案及解析：答案：1或2解析：∵fxm23m3xm2m2为幂函数.∴m23m31∴m1或m2.当m1时,fxx2

8、,其图像不经过原点,符合题意;当m2时,fx