2019-2020学年高一数学寒假作业(3)函数的基本性质(含解析)新人教A版.pdf

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1、高一数学寒假作业（3）函数的基本性质1、函数fxx3x1有()A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在2函数在上的最大值为()A.B.C.D.3、函数fxx24x5在区间0,m上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是()A.2,B.2,4C.(,2]D.0,2a4、若f(x)x22ax与g(x)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是x1()A.(1,0)(0,1)B.1,00,1C.(0,1

2、)D.(0,1]x0,xf2x5、已知f是定义在上的单调递增函数,若f,则x的取值范围是()A.1,B.,1C.0,2D.1,26、如果fx是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()A.yxfxB.yxfxC.yx2fxD.yx2fx17、函数f(x)x的图像关于()xA.y轴对称B.直线yx对称C.原点对称D.直线yx对称8、已知f(x)4x2,g(x)

3、x2

4、,则下列结论正确的是()A.h(x)f(x)g(x

5、)是偶函数B.h(x)f(x)g(x)是奇函数f(x)g(x)C.h(x)是偶函数2xf(x)D.h(x)是偶函数2g(x)9、函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)时偶函数,f(x1)是奇函数,若f(0.5)9,则f(8.5)=()A.9B.9C.3D.010、下列图象表示的函数具有奇偶性的是()A.B.C.D.0.25711、设函数f(x)在上是增函数,函数f(x2)是偶函数,则f(1),f(),f()的大小关22系是__________.12、已知函数f(x)为奇函数,函数f(x1)为偶函数

6、,f(1)1,则f(3)__________.13、已知函数fxx1,x1,3,则函数fx的最大值为__________,最小值为x1__________.14、已知函数fxx1.x1.判断fx在区间0,1和1,上的单调性;x12.求f在x,5时的值域.2115、设函数f(x)xa为定义在(,0)(0,)上的奇函数.xa1.求实数的值;a1,2.判断函数f(x)在区间上的单调性,并用定义法证明.答案以及解析1答案及解析：答案：C4x

7、3解析：fx

8、x3

9、

10、x1

11、22x1x3.4x12答案及解析：答案：A解析：∵,∴∴函数图像的开口向下,且对称轴为轴∴在上,单调递减,故当时,取得最大值,最大值为9.3答案及解析：答案：Bxx4x5解析：二次函数f2图像的对称轴为直线x2,x1且当x2时,f.x5∵当x0时,f∴根据二次函数图像的对称性和函数的单调性可知,满足题意的m的取值范围为2m4.4答案及解析：答案：D解析：fxx22axxa2a2,当a1时,fx在区

12、间1,2上是减函数,gx1,x1当a0时,gx在区间1,2上是减函数,故a的取值范围是0a1.5答案及解析：答案：Dx2xx1解析：由题意知x0x01x2.2x0x26答案及解析：答案：B解析：因为f(x)是奇函数，f(x)f(x).对于A,令yf(x),则g(x)xf(x)xf(x)g(x),yxf(x)是奇函数。对于B，令yg(x)，则g(x)xf(x)xf(x)g(x),yxf(x)是偶函数。对于C，

13、令yg(x)，则g(x)(x)2f(x)x2f(x),yx2f(x)是非奇非偶函数。对于D，令yg(x)，则g(x)(x)2f(x)x2f(x)g(x).yx2f(x)是奇函数。故选B。7答案及解析：答案：C1解析：因为f(x)x的定义域关于原点对称,且x11f(x)x(x)f(x),f(x)是奇函数,xxf(x)的图像关于原点对称.8答案及解析：答案：D解析：h(x)f(x)f(x)4x2

14、x2

15、4x22x,x[2,2],h(x

16、)4x22x,不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.A错.h(x)f(x)g(x)4x2

17、x2

18、4x2(2x),x[2,2],h(x)4x2(2x),不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.B错.g(x)f(x)