2019-2020学年高一数学寒假作业(9)任意角和弧度制(含解析)新人教A版.pdf

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1、高一数学寒假作业（9）任意角和弧度制1已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是()A.B.C.D.2、下列各命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90的角都是锐角3、已知为第三象限角,则所在的象限是()2A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限4、一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是()A.1B.6C.3D.5、扇形圆心角为,半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()3A.1:3B.2:3C.4

2、:3D.4:96、已知集合A

3、2k2k1,kZ,B

4、44,则AB等于()A.B.

5、44C.

6、0D.{

7、4或0}37、一扇形的面积是,半径为1,则该扇形的圆心角是()83A.163B.83C.43D.298、下列与的终边相同的角的表达式中,正确的是()4A.2k459B.k3604C.k360-315kZD.k5kZ43rad,则终边在()9、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

8、象限10、将300化为弧度数为()4A.35B.37C.67D.4311、如果一扇形的弧长变为原来的倍,半径变为原来的一半,则该扇形的面积为原扇形面2积的________.812、若角的终边与角的终边相同,则在[0,2]上,终边与角的终边相同的角是54________.13、在扇形中,已知半径为8,弧长为12,则圆心角是________弧度,扇形面积是________.14、把下列角化成2k,kZ,02的形式,并判断该角是第几象限角311.42.1104.15、1.已知扇形的周长为20

9、?cm,面积为9cm2,求扇形圆心角的弧度数;2.已知某扇形的圆心角为75,半径为15?cm,求扇形的面积;1已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是()A.B.C.D.答案以及解析答案：C解析：如图,,,2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：D33解析：由2k2k,kZ得kk,对k分奇偶数讨论:224当k2n,nZ时,为第二象限角;当k2n1,kZ时,为第四象限角.224答案及解析：答案：C解析：选C.因为弦长等于圆的半径,所以弦所对的圆心角为.35

10、答案及解析：答案：Ba解析：如图，设内切圆半径为r，则r=，3a2a21a2∴·,a2?392362∴所以=36答案及解析：答案：D解析：k的取值为1,0,AB为{

11、4或0},k若为其他情况则为空集.7答案及解析：答案：C解析：13∵lR,SlR,∴SR22283∴48答案及解析：答案：C解析：与9的终边相同的角可以写成2k9kZ,但是角度制与弧度制不能混用,所以只44有答案C正确.9答案及解析：答案：C解析：因为3，所以是第三象

12、限的角.210答案及解析：答案：B5解析：-300?=-300180311答案及解析：3答案：4解析：1由于SlR,231若ll,RR,2211313则SlRlRS.2222412答案及解析：29719答案：,,,510510解析：8由题意,得2kkZ,5所以2kkZ.452令k0,1,2,3,得429719,,,51051013答案及解析：3答案：;482l123解析：,r8211Sl·r12848.2214答案及解析：31

13、7答案：1.6+44731∵是第四象限角,∴是第四象限角.442.9228∵110411048,180151528∴是第四象限角,∴1104是第四象限角15解析：15答案及解析：答案：1.如图所示,设扇形的半径为rcm,弧长为lcm,圆心角为02,由l2r20,得l202r11由lr9,得202rr9,22∴r210r90,解得r1,r9.12l18当r1cm时,l18cm,182(舍去).1r1l2当r9cm时,l2cm,

14、2r92∴扇形的圆心角的弧度数为.92.5扇形的圆心角为75,扇形半径为15?cm.扇形面积18012解析：