2019-2020学年数学人教A版必修五优化练习：第三章 章末优化总结 Word版含解析.pdf

《2019-2020学年数学人教A版必修五优化练习：第三章 章末优化总结 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、章末检测(三)不等式时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式(x＋3)2<1的解集是()A．{x

2、x>－2}B．{x

3、x<－4}C．{x

4、－4

5、－4≤x≤－2}解析：原不等式可化为x2＋6x＋8<0，解得－4b，则下列不等式一定成立的是()A．a＋c≥b＋cB．ac>bcc2c2C.>0D.≥0a－ba－b解析：∵a>b，∴a－b>0，c2≥0c2

6、∴≥0.a－b答案：D3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有()A．M>NB．M≥NC．M0，所以M>N，故选A.答案：A4．已知关于x的不等式mx2＋8mx＋28<0的解集为{x

7、－7

8、－70，8m－7－1＝－，m所

9、以∴m＝4.28－7×－1＝，m答案：D145．设x，y为正数，则(x＋y)x＋y的最小值为()A．6B．9C．12D．1514y4x解析：x，y为正数，(x＋y)x＋y＝1＋4＋x＋y≥9，当且仅当y＝2x等号成立，选B.答案：Bx≥0，6．若x，y满足约束条件x＋2y≥3，则z＝x－y的最小值是()2x＋y≤3，A．－3B．03C.D．32解析：可行域为如图所示的阴影部分，可知z＝x－y在点A(0，3)处取得最小值，∴z＝最小值－3.答案：A－2x－3>10，7．不等式组

10、的解集为()x2＋7x＋12≤0A．[－4，－3]B．[－4，－2]C．[－3，－2]D．∅－2x－3>10x－3<－5解析：⇒x2＋7x＋12≤0x＋3x＋4≤0x<－2⇒⇒－4≤x≤－3.－4≤x≤－3答案：A8．已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有()1A．最小值和最大值123B．最小值和最大值1413C．最小值和最大值24D．最小值1x2＋y2113解析：∵x2y2≤2＝，当且仅当x2＝y2＝时，等号成立，∴(1－xy)(1＋xy)＝

11、1－x2y2≥.24243∴x2y2≥0，∴≤1－x2y2≤1.4答案：B9．若关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围是()A．a≤－4B．a≥－4C．a≥－12D．a≤－12解析：令y＝2x2－8x－4(1≤x≤4)，则y＝2x2－8x－4在x＝4时取得最大值－4，∴当a≤－4时，2x2－8x－4≥a在1≤x≤4内有解．答案：A10．设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是()A．6B．42C．26D．8解析：∵a，b是实数，∴2a>0,2b>0，3于是2a＋2

12、b≥22a·2b＝22a＋b＝223＝42，当且仅当a＝b＝时取得最小值42.2答案：B11．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()A．50,0B．30,20C．20,30D．0,50解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，总利润为z万元，则目

13、标函数为z＝(0.55×4x－1.2x)＋(0.3×6y－0.9y)＝x＋0.9y.x＋y≤50，x＋y≤50，1.2x＋0.9y≤54，4x＋3y≤180，线性约束条件为即x≥0，x≥0，y≥0，y≥0作出不等式组x＋y≤50，4x＋3y≤180，表示的可行域如图，易求得点A(0,50)，B(30,20)，C(45,0)．x≥0，y≥0.平移直线x＋0.9y＝0，可知当直线经过点B(30,20)，即x＝30，y＝20时，z取得最大值，且z＝48.故选B.max答案：B2x－y－6≤0

14、，x－y＋2≥0，12．设变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大x>0，y>0，51值为40，则＋的最小值为()ab259A.B.64C．1D．4解析：作出可行域如图阴影部分所示(不包括坐标轴边界上的点)．a1aa由z＝ax＋by得y＝－x＋z.因为a>0，b>0，所以－<0，作直线l：y＝－x并向上平移