【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《正比例与反比例》.docx

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1、《正比例与反比例》总复习教案教学内容：    北师大版六年级下册总复习83至85页。 教学目标：1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重、难点：   1、一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。   2、培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 。今天这节课我们一起来复习正比例与反比例的有关知识.二、合作交流，整理知识。

2、1、正比例与反比例的意义。(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那正比例关系式为：y/x=k(一定)(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那正反比例关系式为：x×y=k（一定）2、正比例、反比例的联系与区别。联系:相同点；区别：不同点。名称联系区别变化规律关系式正比例两种量互相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。相对应的两个量的比值一定。yx=k(一定)反比例相对应的两个量的积一定。x×y=k（一定）3、两种变量之间的三种表示方式。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况。(1)填一填。①汽

3、车在行驶时，哪些量在发生变化？哪些量是不变的？②这里的省略号表示什么？多组数据，举例。③这是通过哪种方式表示两个变量之间的关系?表格。④这里的路程和时间成什么比例？理由?因为路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例。(2)画一画。①表格中相对应的数据写成数对。(1，100)(2，200)(3，300)(4，400)(5，500)…②描点。③连线。这时我们发现所描的点都在一条直线上。即正比例的图像是一条直线。反比例的图像是曲线。(3)写一写。如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么。小结：这道题我们运用了列表，画图，关系式方式，说明两种相关联的量路程和时间成正比例，因

4、为路程和时间的比值一定。4、判断成正比例和反比例的方法。判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例，并说明理由。(1)一本故事书有84页，看过的页数与剩下的页数。(2)三角形的面积一定，它的底和高。(3)互为倒数的两个数。小结：判断成正比例和反比例的方法：找变量，看定量，判断。三、重点复习，强化提高。1、根据“工作效率×工作时间=工作总量”将下面的关系补充完整。(1)()一定，()和()成正比例。(2)()一定,()和()成正比例。(3)()一定，()和()成反比例。2、想一想，填一填。x210y8()(1)如果x和y成正比例，则x=()(2)如果x和y成反比例，则x=()3、某商场

5、全部商品八折出售。(1)完成下表。原价/元1020303040现价/元(2)如果用x表示原价，y表示现价，那么y=。现价与原价是否成比例？为什么？四、课堂总结。这节课你学到了什么？板书设计：正比例与反比例正比例yx=k(一定)反比例x×y=k(一定)