辽宁省沈阳市铁西区八年级数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.二次根式有意义的条件是（　　）A.x＞3B.x＞﹣3C.x≥﹣3D.x≥3【答案】C【解析】∵有意义，∴，解得：.故选C.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）A.B.C.D.【答案】A【解析】A.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确B.被开方数含分母，故B错误；C.被开方数含分母，故C错误；D.被开方数含能开得尽方的因数，故D错误；；故选：A.3.下列运算正确的是（    ）A.B.C.D.【答案】C【解析】

2、A.与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.=，故本选项错误；C.−=−=，故本选项正确；D.，故本选项错误。故选C.4.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，BC==，所以OA=OB+BC=1+，所以a=-1-，故选A5.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（    ）A.，，B.6，7，8C.2，3，4D.8，15，17【答案】D【解析】A.，故不为直角三角形；B.62+72≠82，故不为直角三角形；C.22+32=42，故不为直角三角形；D.82+152=172，

3、故为直角三角形。故选D.6.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得BC=4cm，CD=3cm，根据Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，则AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉长了（5+5）－8=2cm．考点：直角三角形7.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【答案】B

4、【解析】解：如图，∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=2．故选B．8.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）A.1B.2C.3D.5【答案】B【解析】∵DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=5，∵∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=AB=3，∴EF=DE﹣DF=2，故选B．二、填

5、空题〔每题2分，共16分）9.（3+）（3﹣）＝_____．【答案】7．【解析】【分析】利用平方差公式计算．【详解】解：原式＝32﹣（）2＝9﹣2＝7．故答案为:7．【点睛】本题考查了二次根式的计算，一般情况下，先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．10.若最简二次根式与是同类二次根式，那么=________。【答案】1.【解析】试题解析：根据同类二次根式的概念可得：1+a=4a-2.解得：a=1.考点：同类二次根式.11.如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为______.【

6、答案】5【解析】试题分析：同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.由题意得，解得考点：同类二次根式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成.12.已知实数x，y满足+x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为_____．【答案】1．【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算．【详解】解：∵+x2+4y2＝4xy，∴+x2﹣4xy+4y2＝0，即+（x﹣2y）2＝0，则，解得：，∴（x﹣y）2017＝（2﹣1）2017＝1，故答案为：1．

7、【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为_____．【答案】4或【解析】当5是斜边时,第三边长=；当5是直角边时,第三边长=；综上所述：第三边长是4或.故答案为：4或.14.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_____．【答案】20．【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC＝2OC，BD＝2DO，即可求出AC与BD的和．【详解】解：∵四边形ABCD是平行

8、四边形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周长为16，∴OD+OC＝16﹣6＝10，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝20，故答案为20．【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两