辽宁省沈阳市铁西区2014届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

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1、辽宁省沈阳市铁西区2014届九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）　A．4x2+1=0B．2y2+2y+1=0C．5x2++4=0D．3x2+（1+x）+1=02．反比例函数y=的图象在（　　）　A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，四象限D．第三，四象限3．如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）　A．点F在BC边的垂直平分线上B．点F在∠BAC的平分线上　C．△BCF是等腰三角形D．△BC

2、F是直角三角形4．如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（　　）　A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm5．下列各数中：①1+，②1﹣，③1，④﹣其中是方程x2﹣（1+）x+=0的根有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个6．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（　　）　A．正数B．负数C．非正数D．不能确定7．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接A

3、F，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（　　）　A．a=b+cB．a+b=2cC．a2+c2=4b2D．a2﹣b2=c28．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　）　A．（+1，﹣1）B．（3+，3﹣）C．（﹣1，+1）D．（3﹣，3+）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有　___　个等腰三角形．1

4、0．点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为　_________　．11．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在　_________　．12．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=　_________　．13．已知y=x2+x﹣14，当x=　_________　时，y=﹣8．14．

5、如图，点A是正比例函数y=﹣x与反比例函数y=在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是　_________　．15．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是　_________　．　16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是　_________　cm．三、解答题17．先化简代数式÷（x+2﹣）；再从方程y2﹣3y+2=0的根中选择一个合适的作为x的值，求出原代数式的值．　18．如图，在△AB

6、C中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．　19．如图，y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求着两个函数的表达式；（2）请直接写出当x取何值时，y1＞y2．　20．（10分）如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，过点C在△ABC外部作CF∥AB，AF⊥CF于点F．连接EF．（1）求证：△AFC≌△ADC；（2）判断四边形DCFE的形状，并说明理由．　2

7、1．（12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？　22．（12分）（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．（

8、2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．　23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐