辽宁省沈阳市铁西区2019年中考数学一模试卷(含解析)

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1、辽宁省沈阳市铁西区2019年中考数学一模试卷一、选择题1.计算:(﹣5)+3的结果是(  )A.﹣8B.﹣2C.2D.82.把多项式m2﹣9m分解因式,结果正确的是(  )A.m(m﹣9)B.(m+3)(m﹣3)C.m(m+3)(m﹣3)D.(m﹣3)23.在下面几何体中,其俯视图是三角形的是(  )A.B.C.D.4.2016年国庆节期间,沈阳共接待游客约657.9万人次,657.9万用科学记数法表示为(  )A.0.6579×103B.6.579×102C.6.579×106D.65.79×1055.某校调查了20名男生某一周

2、参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(  )次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次6.在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在x轴正半轴上,∠AOB=60°,OA=8.点A的坐标是(  )A.(4,8)B.(4,4)C.(4,4)D.(8,4)7.如图,正五边形ABCDE的对角线BD.CE相交于点F,则下列结论正确的是(  )A.∠BCE=36°B.△BCF是直角三角形C.△BCD≌△CDED.AB⊥BD8.分式方程=的解是(  )A.x=﹣2B.x=﹣

3、3C.x=2D.x=39.已知点A(﹣2,y1)、B(﹣4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1.y2的大小关系为(  )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+c>b;②4ac<b2;③2a+b>0.其中正确的有(  )A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题11.计算:2a3÷a=_________.12.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如表所示

4、:甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是__________.13.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为________.14.如图,AB∥CD,点E是线段CD上的一点,BE交AD于点F,EF=BF,CD=10,AB=8,CE=____.15.不等式组的所有整数解的和是__________-.16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(﹣2,﹣3),直线y=x﹣1与OC.AB分别交于点D.

5、E,点P在矩形的边AB或BC上,作PF⊥ED于点F,连接PD,当△PFD是等腰三角形时,点P的坐标为_________.三、(6分、8分、8分)17.已知x,y满足方程组,求代数式(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)的值.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB.AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DN、MN.若AB=6.(1)求证:MN=CD;(2)求DN的长.19.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有2个分别标有数字1,2的小球,乙口袋中装有3个分别标有数字3,4,5的小球,它们的形状、大小完全

6、相同,(1)随机从乙口袋中摸出一个小球,上面数字是奇数的概率为__________(2)现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.请用列表或树状图的方法,求出两个数字之和能被5整除的概率.四、(8分、8分)20.某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点).请你根据统计图解答下列问题:(1)此次抽样调

7、查的总户数是_____户;扇形图中“10吨﹣15吨”部分的圆心角的度数是_____度;(2)求“15吨﹣20吨”部分的户数,并补全频数分布直方图;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?21.某水果批发商计划用8辆汽车装运甲、乙两种水果共22吨(每种水果不少于一车)到外地销售,每辆汽车载满时能装甲种水果2吨或乙种水果3吨,每辆汽车规定满载,并且只能装一种水果,求装运甲、乙两种水果的汽车各多少辆?五、(10分、10分、12分、12分)22.如图,以▱ABCD的边AB

8、为直径作⊙O,边CD与⊙O相切于点E,边AD与⊙O相交于点F,已知AB=12,∠C=60°(1)求弧EF的长;(2)线段CE的长为_______.23.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3与x轴交于点B,与直线CD交于点A(﹣,a),点D的坐标

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