辽宁省沈阳市铁西区2016年中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷　一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）1．﹣2016的绝对值是（　　）A．﹣2016B．2016C．﹣D．2．据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万，是沈阳户籍人口最多的区，数据“90万”用科学记数法可表示为（　　）A．90×104B．9×104C．9×105D．0.9×1053．如图所示几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，BD=CD，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　）A．

2、40°B．60°C．80°D．120°5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA7．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，

3、它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（　　）A．B．C．D．8．已知a，b满足方程组，若a+b+m=0，则m的值为（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（　　）A．1B．C．2D．310．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直

4、平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）A．3B．3.5C．2.5D．2.8　二、填空题11．计算a•a6的结果等于　　　　　　．12．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是　　　　　　人．13．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是　　　　　　．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于　　　　　　．15．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频

5、率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有　　　　　　名．分数段60～7070～8080～9090～100频率0.20.250.2516．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，连接PA、PB，当S△PAB=8时，点P的坐标为　　　　　　．　三、解答题（17题6分，18题、19题各8分，共22分）17．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．18．如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的

6、中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．19．某市开发区的工业企业2013年完成工业总产值120亿元，在2015完成工业总产值达到了202.8亿元，如果2016年的总产值增长率与前两年的平均增长率相同，那么该开发区内的工业企业能否在2016年完成工业总产值260亿元的目标？说明理由．　四、（20、21题各8分，共16分）20．如图，一个数学兴趣小组在活动课上测得学校旗杆的高度，已知小明站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为32°

7、小红蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．求旗杆EF的高度．（结果精确度0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）21．如图，AB是⊙O的直径，点C、G是⊙O上两点，且=，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）当OF=FD时，①求∠E的度数；②如果DG=6，请直接写出图中、线段AE和CE所围成的阴影部分的面积．（结果

8、保留π）　五、（本题10分）22．学校决定在5月8日“世界红十字日”开展相关知识海洋系列宣传活动，活动有A（唱歌）、B（舞蹈）、C（绘画）、D（演讲）四项宣传方式．学校以“你最喜欢的宣传方式是什么？”为题目，在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项