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1、2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷一、选择题1.下列各数屮，最小的数是（）A.-4B.3C.0D.-22.如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）B.C.3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为659万.将659万用科学记数法表示为（）A.0.659X10已知样本数据1,2,3,3,4,5,这组数据的中位数是（）A.2B.3C・3・5D.4如图，在AABC中，DE〃BC,分别交AB,AC于点D,E.若2AD二DB,则ZADE的面积与厶B.6.59X10fiC.6.59X10,D・
2、659X10’4.下列计算正确的是（）A.a2*a=2a3B.a2*a3=2a6C.（-2a3）2=4a6D.aABC的面积的比等于（）-ra2=a45.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）8.如图，点0为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，AOAB是边长为2的等边三角形,以0为旋转屮心，将AOAB按顺时针方向旋转60°,得到AOA'B',那么点A'的坐标为BA.(1,a/3)B.(-1,2)C.(-1,a/2)D.(-1,a/3)9.有一根40cm的
3、金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y应分别为()A.x=l,y=3B.x=4,y=lC.x=3,y二2D.x=2,y=310.某汽车从A开往360km外的B,全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.普通公路总长为90kmC.汽车在普通公路上的行驶速度为60km/
4、hA.汽车出发后4h到B地二、填空题8.^4二•9.分解因式：a3-9a=8.反比例函数y二1的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取x值范围是・9.如图，CE是ZABC的外角ZACD的平分线，若ZB二35°,ZACE二60°,则ZA二10.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米.11.如图，己知在RtAABC中，D是斜边AB的中点，AC二4,BC二2,将AACD沿直线CD折叠,点A落在点E处，联结AE,那么线段AE的长度等于R三、计算12
5、.先化简，再求值：(a-b)2+b(3a-b)-a2,其屮a=-1,b二4.13.如图，在oABCD中，DE丄AB,BF丄CD,垂足分别为E,F.(1)求证：ZADE竺ZCBF；(2)求证：四边形BFDE为矩形.8.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字-1,-2,-4的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字-3,5,6的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能11!现的所有结果
6、；（2）求出两个数字Z积为正数的概率.8.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90-99次的为及格;每分钟跳100-109次的为中等;每分钟跳110-119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如杲该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀
7、”的人数.人数测试等级人数统计图等级人数占所抽取人数百分上匕统计图9.“清明节”前夕，某花店用6000元购进若干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进笫二批同样的花篮.已知第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？10.如图，AABC中,AB=AC,以AB为直径的0与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF丄AC于点F.（1）试说明DF是00的切线；(2)若AC二3AE二6,求tanC.23.如图1,在平面直角坐标系屮，点0是坐标原点，四
8、边形ABCO是菱形，点A的坐标为(1)菱形ABCO的边长(2)求直线AC的解析式;(1)动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设“血的面积为S(SHO)，点P的运动时间为t秒,①当oct违时，求S与t之间的函数关系式;②在点P运动过程中，当S二3,请直接写出t的值.,F
