辽宁省沈阳市和平区2016届中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣2的相反数是（　　）A．﹣B．﹣2C．D．22．如图，正三棱柱的主视图为（　　）A．B．C．D．3．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（　　）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×1094．下列各式计算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．（3a+b）2=9a2+b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b5．1﹣的值（　　）A．比﹣2大B．比

2、﹣3大C．比﹣3小D．比﹣4小6．袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）A．摸出的三个球中至少有一个球是白球B．摸出的三个球中至少有一个球是黑球C．摸出是三个球中至少有两个球的黑球D．摸出的单个球中至少有两个球是白球7．下列四个命题：①两点之间线段最短；第29页（共29页）②三角形有且只有一个外接圆；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④正六边形的边心距与边长相等．其中是真命题的有（　　）A．①②B．①③C．①②④D．

3、②③④8．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（2016•沈阳一模）关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞2C．m≥2D．m≤210．在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=﹣（x＜0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，B1C1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

4、A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3ax2﹣12ay2=　　　　　　．12．不等式组的解集是　　　　　　．13．将正面分别标有数字1，2，3，4的四张质地、大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上．从中随机抽取一张，将抽得的数字作为十位上的数字，然后将所抽取的卡片背面朝上放回并洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数字作为个位上的数字，则组成的两位数大于23的概率是　　　　　　．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=　　　　　　．15．某射

5、击小组某次射击的数据如表：成绩（环）5678910第29页（共29页）人数127631则这个射击小组20人射击成绩的中位数是　　　　　　环．16．如图，某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD，为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，现有总长80m的篱笆，当围成的花圃ABCD的面积最大时，AB的长为　　　　　　m．　三、解答题（共9小题，满分82分）17．计算：．18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，

6、且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，则BE=　　　　　　cm时，四边形BFCE是菱形．19．某市今年1月1日起调整居民用水的价格，每立方米水费上涨．小刚家去年12月份的水费是20元，而今年2月份的水费是36元，已知小刚家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．20．在“全民读书月”活动中，某校九年级的小明调查了班级40名同学计划购买课外书的费用情况，并对调查结果进行整理，绘制了下面两个不完整的统计图．第29页（

7、共29页）（1）直接补全条形统计图；（2）m=　　　　　　，n=　　　　　　；（3）在扇形统计图中，“30元”所在扇形的圆心角的度数是　　　　　　；（4）如果该校九年级共有学生320人，那么请你估计计划购买课外书的费用为80元的九年级学生有多少？21．如图，为了测量某建筑物CE及建筑物上面的旗杆CD的高度（E，C，D三点在一条直线上），一测量员在距离建筑物底部E处10m的A处安置高为1.4m的测倾器AB，在B处测得旗杆顶部D的仰角为60°，旗杆底部C的仰角为45°，求建筑物CE及旗杆CD的高度（若运算结果有根号，保留根号）．22．如图，四边

8、形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．（1）求∠BAC的度数；（2）若∠DCA=27°，AB=8，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．第29页