2019年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣8的绝对值是（　　）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（2分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（2分）小明佩戴的记步密统计出小明3月份共走步176000步，将数据176000用科学记数法表示为（　　）A．1.76×105B．0.176×106C．1.76×106D．176×1034．（2分）在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（　　）A．B．C．D．5．（2分）如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠2＝60°，则∠B

2、AC的度数为（　　）A．72°B．78°C．80°D．88°6．（2分）不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣1B．x＝﹣1C．x≤2D．无解7．（2分）九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（　　）A．94B．95分C．95.5分D．96分8．（2分）分式方程＝1的解是（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣39．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC10．（

3、2分）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣l＜x＜3，其中正确的是（　　）A．①②④B．②④C．①④D．②③二.填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：m2﹣4m＝　　．12．（3分）若点（﹣2，3）在反比例数的图象上，则k的值是　　．13．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别仵边AB，AC边上，且DE∥BC，，则＝　　．14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为　　

4、．15．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m＝　　．点H的坐标　　．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝13，AD＝6，点E在AB上，AE＝3，以为一边在矩形ABCD内部做矩形AEFG，EF＝2，连接AF，点P在直线CD上，若点P和点B到直线AF的距离相等，则PD的长为　　．三.（17题6分，18题、19各8分，共22分）17．（6分）先化简，再求值：（a+3）（a﹣

5、2）﹣a（a﹣1），其中a＝2sin60°+3．18．（8分）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，求△DOE的周长．19．（8分）某初级中学教育集团为了解该集团学生的年齡情况，随机调查了该集团部分学生的年龄，整理数据并绘制成如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题（1）本次调查学生的总数；（2）分别求出年龄为14岁，16岁的学生人数，井补全条形统计图；（3）若该集团一共有1800名学生，估计该集团年龄在15岁及以上的学生人数．四、（20、21题各8分共16分）20．（8分）甲口袋中有3个球，上面分别写有髀字：﹣2，3，﹣6；乙口

6、袋中有2个球，上面分别写有数字﹣1，5，这些球除上面写的数字外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球，请用列表法计算摸出的两个球上的数字至少有一个是负数的概率．21．（8分）某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？五.（本题10分）22．（10分）如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，CD是半圆的弦，且CD∥AB，连接AC，AD，OD，其中AC＝CD，过点B作⊙O切线交CD的延长线于点E．（1）求证：AD平分∠OAC；（2）若AB＝16，求图中阴影部分的面积．六、（本题10分）23．

7、（10分）如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+9与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD与直线AB交于点C，与y轴交于点D（0，﹣2），点C的横坐标为4．（1）直线CD的函数表达式；（2）求△BCD的面积；（3）点P在坐标平面内，PA⊥PB，且S△PBD＝S△PCD，请直接写出点P的纵坐标的值．七.（本题12分）24．（12分）（1）方法回忆：如图1，点C在线段AB上，点D，E在直线AB的同侧，∠A＝∠DCE＝∠CBE，求证：＝；（2）实践应用：如图2，