新北师大版八年级上册第一章勾股定理导学案.doc

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1、八上第一章《勾股定理》导学案第一课时探索勾股定理（1）【学习目标】1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。3、【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。2、准备一张坐标纸【自学探究】阅读课本2-5页回答下列问题1、直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6

2、㎝，b=8㎝。①请你量出斜边c的长度。（1）（2）②进行有关的计算：(1)a2+b2=c2=(2)a2+b2=c2=③得出结论：2、思考：（1）观察图1－1。   A的面积是__________个单位面积；   B的面积是__________个单位面积；   C的面积是__________个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－

3、3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】勾股定理：例题：P2引例【随堂练习】1、P3随堂练习1、2【巩固练习】1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为。3．△ABC中，AB＝15，AC＝1

4、3，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或334．一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【小结】你学到了什么：知识方面方法你还有什么问题：【今日作业】1.求出下列直角三角形中未知边的长度。2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积【课后记】第二课时探索勾股定理（2）【学习目标】利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。【学习重点】运用勾股定理解决简单的实际问题。【学前准备】勾股定理的内容：__________________

5、____________________用字母表示为：_____________________________________________【自主探索】1、求出下列未知边的长度。y6102、我方侦查员小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？C公路B500m1300mA预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【师生合作】例1、你能利用图中的正方形和直角三角

6、形验证勾股定理吗？用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）方法一：bca方法二：例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？bccaab【课堂练习】1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？【巩固练习】1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？M30kmN40kmO50kmP120kmQ2、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关

7、系？【小结】你学到了什么：你还有什么问题：【今日作业】1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。FEACDB【课后记】第三课时：一定是直角三角形吗[学习目标]：掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。[学习重点]：掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。[学前准备]勾股定理:______________________________________________________________________。[

8、自学探究]自学课本第9页，回答下列问题：1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。①9，12，15②15，36，39③12，35，36④12，18，222、请写出几组勾股数:3、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？[合作交流]1、做一做：画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）(1)3,4,5(2)3,4,6(3)4,5,6