八年级数学上册章勾股定理导学案（xx新北师大版）

《八年级数学上册章勾股定理导学案（xx新北师大版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、八年级数学上册章勾股定理导学案（XX新北师大版）　　勾股定理导学案　　第1课时探索勾股定理　　编写人：时间：8月30日姓名：　　学习目标：　　经历探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想。　　会初步利用勾股定理解决实际问题。　　学习过程：　　一、课前预习：　　三角形按角的大小可分为：、、。　　三角形的三边关系：　　三角形的任意两边之和；任意两边之差。　　直角三角形的两个锐角；　　在RtΔABc中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。　　二、自主学习：探索直角三角形三边的特殊关系：　　画一直角三角形，使其两边满足

2、下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；　　直角三角形1直角边a直角边b斜边c三边关系满足关系　　直角三角形2直角边a直角边b斜边c三边关系满足关系　　13　　猜想：直角三角形的三边满足什么关系?　　任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。　　猜想：　　三、合作探究：：　　如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？　　图形A的面积B的面积c的面积A、B、c面积的关系　　图1-1　　图1-2　　图1-3　　图1-4　　思考：　　每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。　　勾股定理：

3、　　直角三角形等于；　　几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABc中，c＝90°，则：；　　若Bc=a，Ac=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：。　　四、课堂练习：　　求下图中字母所代表的正方形的面积　　求出下列各图中x的值。　　如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？　　五、当堂检测：　　．在△ABc中，∠c=90°，　　若Bc=5，Ac=12，则AB=；　　若Bc=3，AB=5，则Ac=；　　若Bc∶Ac=3∶4，AB=10，则Bc=，Ac=.　　编写人：时间：8月30日姓名：　　

4、学习目标：　　掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。　　能运用勾股定理解决一些实际问题。　　学习过程：　　一、知识回顾：　　勾股定理：　　求下列直角三角形的未知边的长　　在一个直角三角形中，两条直角边分别为，，斜边为：　　如果，，则，面积为；　　如果，，则三角形的周长为，面积为；　　二、自主学习：　　利用拼图验证勾股定理：　　活动一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：　　．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。　　．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。　　．你能请用两种不同方法表示图1中大正方

5、形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？　　活动二：你能利用类似的方法由图2得到勾股定理吗？　　思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？　　三、合作探究：　　例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？　　四、当堂检测：　　基础巩固：　　如右图，AD=3，AB=4，Bc=12，则cD=________；　　如图，阴影部分的面积为；　　一个直角三角形的三边分别为3，4，，则　　若等腰三角形的腰为10c，底边长为16c，则它的面积

6、为；　　如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有米。　　一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为；　　直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是；　　直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为；　　能力提升：　　小东与哥哥同时从家中出发，小东以6/h的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8/h的速度向正南方向走去，半小时后，他们相距　　0、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接,o,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米，该沿江高速的造价是

7、多少？　　1.如图，AB是电线杆，从距离地面12高的A处，向离电杆5的B处埋线，并埋入地下1.5深，求拉线长多少米　　．如图，矩形纸片ABcD的边AB=10，Bc=6，E为Bc上一点将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在cD边上的点G处，求BE的。　　3、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？14、有一块直角三角形纸片，两直角边Ac=6㎝，Bc=8㎝，现将ABc沿直线AD折叠，使Ac落在斜边AB上，且与AE重合，求cD的长　　如图1-4，一架梯子长25米，斜靠在一

8、面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米