大学物理--机械波课件.ppt

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1、机械波第五章波动是一切微观粒子的属性，与微观粒子对应的波称为物质波。各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有类似的波动方程。机械振动在介质中的传播称为机械波。声波、水波5-1机械波的产生和传播一、机械波产生的条件如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。弹性力：有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。1、有作机械振动的物体，即波源2、有连续的介质二、纵波和横波横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。横波在介质中传播时

2、，介质中产生切变，只能在固体中传播。纵波在介质中传播时，介质中产生容变，能在固体、液体、气体中传播。结论：机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。三、波线和波面波场--波传播到的空间。波面--波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态传到的波面。波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.沿波线方向各质点的振动相位依次落后。波线波面波面波线平面波球面波波面波线波线波面四、简谐波波源以及介质中各质点的振动都是谐振动。任何复杂的波都可以看成

3、若干个简谐波叠加而成。*五、物体的弹性形变弹性形变：物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。(1)长变在弹性限度范围内，应力与应变成正比(2)切变相对面发生相对滑移在弹性限度范围内，应力与应变成正比(3)容变在弹性限度范围内，压强的改变与容变应变的大小成正比六、描述波动的几个物理量振动状态（即位相）在单位时间内传播的距离称为波速，也称之相速。1、波速u在固体媒质中纵波波速为G、E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量为介质的密度在固体媒质中横波波速为在同一种固体媒质

4、中，横波波速比纵波波速小些T为弦中张力，为弦的线密度在弦中传播的横波波速为:在液体和气体只能传播纵波，其波速为：B为介质的容变弹性模量为密度理想气体纵波声速:为气体的摩尔热容比，Mmol为气体的摩尔质量，T为热力学温度，R为气体的普适常数，为气体的密度3、波长2、波的周期和频率波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间，用T表示。波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波的数目，用表示。同一波线上相邻的位相差为2的两质点的距离。介质决定波源决定一、平面简谐波的波动方程平面简谐波简谐波的波面是平面。

5、(可当作一维简谐波研究）5-2平面简谐波的波动方程一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播，x轴即为某一波线设原点振动表达式：y表示该处质点偏离平衡位置的位移x为p点在x轴的坐标p点的振动方程：t时刻p处质点的振动状态重复时刻O处质点的振动状态O点振动状态传到p点需用沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程沿着波传播方向，各质点的振动依次落后于波源振动为p点的振动落后与原点振动的时间沿x轴负向传播的平面简谐波的波动方程若波源（原点）振动初位相不为零或波矢，表示在2长度内所具有的完整波的数目。二、波动方程的物理意义1、如果给定

6、x，即x=x0tTTx0处质点的振动初相为为x0处质点落后于原点的位相为x0处质点的振动方程则y=y(t)若x0=则x0处质点落后于原点的位相为2是波在空间上的周期性的标志2、如果给定t，即t=t0则y=y(x)表示给定时刻波线上各质点在同一时刻的位移分布，即给定了t0时刻的波形同一波线上任意两点的振动位相差XYOx1x2同一质点在相邻两时刻的振动位相差T是波在时间上的周期性的标志3.如x,t均变化y=y(x,t)包含了不同时刻的波形t时刻的波形方程t+t时刻的波形方程t时刻,x处的某个振动状态经过t，传播了

7、x的距离在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离x行波三、平面波的波动微分方程沿x方向传播的平面波动微分方程求t的二阶导数求x的二阶导数一、波的能量和能量密度波不仅是振动状态的传播，而且也是伴随着振动能量的传播。有一平面简谐波质量为在x处取一体积元质点的振动速度5-3波的能量*声强体积元内媒质质点动能为体积元内媒质质点的弹性势能为体积元内媒质质点的总能量为：1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。说明2）在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒。能量密度单位

8、体积介质中所具有的波的能量。平均能量密度一个周期内能量密度的平均值。能流:单位时间内通过介质中某一截面的能量。二、波的能流和能流密度平均能流：在一个周期内能流的平均值。能流密度（波的强度）：通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。例试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波