大学物理-机械波课件.ppt

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1、第6章机械波§6.1机械波的产生、传播和描述§6.2平面简谐波的波函数§6.3波的能量§6.4惠更斯原理波的衍射、反射和折射§6.5波的干涉§6.6驻波§6.7多普勒效应*§6.8声波超声波次声波内容提要9/18/2021振动:于平衡位置，无随波逐流.波动:机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程.电磁波：交变电磁场在空间的传播过程.物质波：微观粒子的运动,其本身具有的波粒二象性.波动的种类:振动的传播过程.9/18/2021波动的共同特征：具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象.水波声波天线发射出电磁

2、波9/18/2021§6.1机械波的产生、传播和描述6.1.1机械波产生的形成条件波源：作机械振动的物体.｛机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波.弹性介质：承担传播振动的物质.机械振动只能在弹性介质中传播.说明6.1.2横波与纵波横波：纵波：质元的振动方向与波的传播方向垂直.质元的振动方向与波的传播方向平行.9/18/2021振动曲线ty结论(1)波动中各质点并不随波前进；yx波动曲线(2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；(3)波动曲线与振动曲线不同.9/18/20216.1.3波的几何描述在

3、波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点构成的曲面.沿波的传播方向作的有方向的线.波面:波线:波前:波传播过程中,某一时刻最前面的波面.在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.注意9/18/20216.1.4波速波长周期（频率）同一波线上相邻两个相位差为2的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离.波前进一个波长距离所需的时间.周期表征了波的时间周期性.单位时间内，波前进距离中完整波的数目.频率与周期的关系为:振动状态在媒质中的传播速度.波速与波长、周期和频率的关系为:波长反映了波的空间周期性.9/18/2021(1)波的周期

4、和频率与媒质的性质无关;一般情况下,与波源振动的周期和频率相同.a.拉紧的绳子或弦线中横波的波速为：b.均匀细棒中，纵波的波速为：(2)波速实质上是相位传播的速度,故称为相速度;其大小主要决定于媒质的性质,与波的频率无关.说明—张力—线密度—固体棒的杨氏模量—固体棒的密度例如：9/18/2021d.液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出:c.固体媒质中传播的横波速率由下式给出：—固体的切变弹性模量—固体密度—流体的容变弹性模量—流体的密度e.稀薄大气中的纵波波速为:—气体摩尔热容比—气体摩尔质量—气体摩尔常数9/18/2021§6.2

5、平面简谐波的波函数波面为平面的简谐波.平面简谐波:简谐波:介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各质点作同频率的谐运动.6.2.1平面简谐波波函数的建立一、波函数:设波源的振动表达式为(x＝0)：简谐振动平面简谐波的波函数9/18/2021从时间看,P点t时刻的位移是O点时刻的位移.P点的振动表达式：即t=x/u时,P点的振动状态与O点t=0时的状态相同.——平面简谐波的波函数9/18/2021将代入上式波函数的其它形式如果波沿x轴的负方向传播，则P点的相位要比O点的相位超前.则波函数为:9/18/2021讨论波函数的物理意义当x=x

6、0(常数)时，表示x0处质元的振动表达式.(2)当t=t0(常数)时，表示各质元的位移分布函数.对应函数曲线——波形图.9/18/2021yxOx1x2u(3)波形图的分析：a.可表示振幅A，A波长λ；λb.波形图中x1和x2两质点的相位差:相位差：波程差:x2>x1,<0，说明x2处质点振动的相位总落后于x1处质点的振动；9/18/2021yxOx1x2uAλu△tc.从某一时刻的波形图，经一段时间t后的波形图：将波形沿波速方向平移.d.各质点的振动速度的方向：(4)振动质点的速度与加速度：9/18/2021如图，在下列情况下试求波函

7、数(设波速为u)：(3)若u沿x轴负向，以上两种情况又如何？例:(1)以A为原点；(2)以B为原点；BA已知A点的振动方程为：在x轴上任取一点P，该点振动方程为：波函数为：解:PBA9/18/2021(2)B点振动方程为：(3)以A为原点：以B为原点：波函数为:9/18/2021一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为:标准形式:波函数为:比较可得:例:解:(1)波的振幅、波长、周期及波速；(2)质点振动的最大速度.求:(1)(2)9/18/2021例:已知t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿x方向传播，经t=1/2s后波形变为

8、曲线Ⅱ。已知波的周期T>1s，试根据图中绘出的条件求出波动表达式，并求A点的振动表达式。(已知A=0.01m)解：由图可知:波速：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA原点振动表达式：9/18/2021波动