人教版八年级数学下册19.2.2一次函数课件.pptx

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1、19.2一次函数19.2.2一次函数第一课时第二课时人教版数学八年级下册第三课时第四课时一次函数的概念及解析式第一课时返回Oxy6－12y=2x－12某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=5-6x导入新知1.结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.素养目标3.能利用一次函数解决简单的

2、实际问题.（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)解：是函数关系，函数解析式为G=h-105探究新知知识点1一次函数的概念（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：c

3、m2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x≤10)探究新知【讨论】分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；发现：它们都是常数k与自变量的______与常数b的____的形式.和乘积（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x.（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；探究新知观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函数，

4、那么它们共同的特征如何表示呢？yk(常数)x=b（常数）+（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50探究新知一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是次;（2）比例系数；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.1k≠0探究新知【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.探究新知1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数

5、？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数.巩固练习解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.例1一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.探究新知素养考点1利用一次函数函数一般式求字母的值2.已知一次函数y=kx-b，当x=3时，y=8；当x=-3时，y=-10．求k和b的值．解：∵当x=3时，y=8；当x=-3时，y=-10∴解得k=3，b=1.巩固练习例2已知函数y=(m-2)x+4-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：（1）由题意可得m-2≠

6、0，解得m≠2.即m≠2时，这个函数是一次函数.探究新知素养考点2利用一次函数的概念求字母的值注意：利用定义求一次函数解析式时，必须保证：（1）k≠0；（2）自变量x的指数是“1”（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?（2）由题意可得m-2≠0，4-m2=0，解得m=-2.即m=-2时，这个函数是正比例函数.3.已知函数y=2x

7、m

8、+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.解：（1）由题意得：因此m=±1.（2）由题意得：m+1=0,解得m=-1.巩固练习汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗

9、油9升,求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x的一次函数吗？解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：知识点2探究新知利用一次函数解答实际问题自变量x的取值范围是0≤x≤.函数，是x的一次函数.4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.解：(1)y=15-x，是一次函数.(2)由题意可得x=2（15-x）.解得x=10，所以y=15-x=5.∴长方形的面积为10×5=50(cm2).巩固练习（2019

10、•陕西）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1k