高中数学选修2-2测试题11.pdf

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1、精品2012-2013年下学期期中模拟试题（高二数学理科选修2-2部分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、曲线yx2在(1,1)处的切线方程是（）A2xy30B2xy30C2xy10D.2xy10线ab112、定义运算adbc，则符合条件42i的复号cdzzi考数z为（）Ａ．3iＢ．13iＣ．3iＤ．13i3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）名姓A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或至

2、少有两个钝角封4.观察按下列顺序排列的等式：9011，91211，级92321，93431，…，猜想第n(nN*)个等式应为（）班Ａ．9(n1)n10n9Ｂ．9(n1)n10n9Ｃ．9n(n1)10n1Ｄ．9(n1)(n1)10n10密3π3π校5、曲线ycosx0≤x≤与x轴以及直线x所围图形的学22-可编辑-精品5面积为（）Ａ．4Ｂ．2Ｃ．Ｄ．326、平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为3定值a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面24656的距离之和为（）Ａ．aＢ．aＣ．aＤ．a3344f(xh)f

3、(x3h)lim007、若f'(x0)3，则h0h（）A．3B．12C．9D．658、复数z=,则z是（）34iA．25B．5C．1D．79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)0，则下列结论中错误的是（）Ａ．P(3)3Ｂ．P(5)1Ｃ．P(2007)P(2006)Ｄ．P(2003)P(2006)10、如

4、图是导函数yf/(x)的图象，那么函数yf(x)在下面哪-可编辑-精品个区间是减函数A.(x,x)B.(x,x)C.(x,x)D.(x,x)132446561111111、设S(n)L(nN*)，当n2时，nn1n2n3n21111111111S(2)（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．223234234512、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J13.曲线yx3在点(1,1

5、)处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为（）8754（A）（B）（C）（D）333314.已知直线ykx是ylnx的切线，则k的值为（）1122（A）（B）（C）（D）eeee15.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x)0，那么xx是函数f(x)的00极值点，因为函数f(x)x3在x0处的导数值f(0)0，所以，x0是函数f(x)x3的极值点.以上推理中（）-可编辑-精品A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确16.在复平面内,复数1+i与13i分别对应向量OA

6、和OB,其中O为坐2标原点,则AB=（）A.2B.C.10D.4nk(kN*)17.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当nk1时该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得()(A)当n6时，该命题不成立(B)当n6时，该命题成立(C)当n4时，该命题成立(D)当n4时，该命题不成立318.若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－3)x＋上移动，经过点P的切线的4倾斜角为α，则角α的取值范围是()ππ2π2πππ2πA．[0，)B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．[0，)∪(，]2233223二、填空

7、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．119、(1(x1)22x)dx020、设Z=i4+i5+i6+…+i12,Z=i4·i5·i6·…·i12，则Z，112Z关系为221．已知f(x)x33x2a（a为常数），在[3，3]上有最小值3，那么在[3，3]上f(x)的最大值是-可编辑-精品a22．函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间－∞，内单调递3减，则a的取值范围是________．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．x

8、23、（本小题10分）F(x)(t22t8)dt(x0)．0（1）求F(x)的单调区间；（2）求函数F(x)在[1，3]上的最值．24．（本小题10分）设yf(x)是