江苏省清江中学高三模拟考试数学试题.pdf

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1、江苏省清江中学2012届高三数学模拟试卷注意事项：1．本试卷由填空题和解答题两部分组成。满分160分，考试时间为120分钟。2．答题前请您务必将自己的学校，姓名，考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方。3．答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的规定位置，在其他位置做大一律无效。第I卷（填空题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1、已知全集U=R，集合A=,0，B1,3,a，若(CA)IB，则实数a的取值范围

2、U是▲；12、复数z（其中i是虚数单位），则z=__▲___；1i3、若非零向量a、b，满足ab，且(2ab)b0，则a与b的夹角大小为▲；4、若双曲线x2y21的一个焦点为F(2,0)，则实数m▲；79m8446475、某校举行2012年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下93茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为▲；▲；6、执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P=_▲___.开始7、从｛1，2，3，4，5，6｝中随机选一个数a，从｛1，2，3｝中随机选输入n一个数b

3、，则ab的概率等于▲；28、在△ABC中，若b1,c3,C,则S=▲;s0,t1,k1,p13ABC否9、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；kn是②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.其中正确命题的序号pst是▲；4st,tp10、已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则αex＋1的取值范围是▲；kk111、将函数f(x)=2sin(x)(0)的图象向左平移个单位，得到33输出p函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[

4、0,]上为增函数，则的最大值4结束为▲；a2b212、a,bR，ab且ab1，则的最小值等于▲．aby13、已知△FAB，点F的坐标为(1,0)，点A、B分别在图中抛物线y24x及圆(x1)2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为▲．ABOFx第13题14、已知等差数列a首项为a，公差为b，等比数列b首项为b，公nn比为a，其中a,b都是大于1的正整数，且ab,ba，对于任意1123的nN*，总存在mN*，使得a3b成立，则b=▲.mnn第II卷（解答题）二、

5、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤。15、（本题满分14分）已知f(x)mn，其中m(2cosx,1)，n(cosx,3sin2x)(xR)．（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)2，b1，ABC面33积为，求：边a的长及ABC的外接圆半径R．216．（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E、F分别为DD、11111DB的中点．（Ⅰ）求证：EF//平

6、面ABCD；D1C111（Ⅱ）求证：EFBC；1A1B1（Ⅲ）求三棱锥V的体积．EB1EFCDCFAB17．（本小题满分14分）某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，第n次k投入后，每只产品的固定成本为gn元（其中k为常数，nZ且n0）．若产品销n1售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为fn万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）．（1）求k的值，并求出

7、fn的表达式；（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？x2y218、（本题满分16分）给定椭圆C:1(ab0)，称圆心在坐标原点O，半径为a2b2a2b2的圆是椭圆C的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为F(2,0)，其短轴上的一个端点到F距离为223．（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点P(0,m)(m0)的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为22，求m的值；（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l,l，使得l,l与椭圆C都只有一个公共点，试1212判断直线l,l的

8、斜率之积是否为定值,并说明理由.12a19、（本小题满分16分）设首项为a的正项数列的前n项和为S,q为非零常数,已知对任意1nn正整数n,m,SSqmS总成立.nmmna（Ⅰ）求证：数列是等