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《江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺模拟考试（三）数学试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省淸江中学2016届高三考前一周双练冲刺模拟考试(三)数学试题一、填空题(本大题共14小题，每题5分，满分70分.)1.已知集合A二{1,£—1},B={2,3},且Ap
2、B二{2},则实数£的值为【答案】3【解析】试题分析：由AHB={2}知2wA,所以k-i=2，即k=3・考点：集合的交集运算和元素与集合的关系.°2•设(l+2z)_=a+bi(6Z,beR),其中i是虚数单位，则ab=.【答案】一12【解析】试题分析：由(1+2沪=。+勿知1+4丫+(-4)=。+坯，由复数相等的条件可知。=一3上=4,所以^=(-3)x4=-
3、12,K卩血=一12・考点：复数的乘法运算和对应相等的等量关系.3.若五个数1,2,3,4,。的平均数为3,则这五个数的标准差是【答案】V2【解析】试题分析：由平均数的定义知1+2号4+所以s心5,即心;由方差的计算公式可得5=Jl[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4—3尸+(5—3)2]=0.考点：平均数和方差公式的运用及运算求解能力.4.右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是■«4«a【答案】27【解析】试题分析：当SJO*J1时，SJ"12,再循环S16/13,继续可得到SJ27/J4,结束，输出SJ27・考点：
4、算法流程图的识读和运算求解能力.【易错点晴】本题主耍考查的是算法流程的识读，屈于一道图形结合的容易题.解题时一定要读懂流程图中提供的信息，搞清运行的内容，以便依次进行运算，进而冋答题设中提出的问题.解题过程中按程序提供的信息先算S=0,n=1时S/的值再作判断，当取n=3时，S二27,再执行〃+1二4,此时满足/?>3,应输出5=27,这一点可能难以理解.4.从1,2,3,4这四个数屮一次随机地取两个数，则其屮一个数是另一个数的两倍的概率是.【答案】-3【解析】试题分析：A1,2,3,4四个数中任取两个数共有(1,2),(1,3),(1
5、,4),(2,3),(2,4),(3,4)六种可能，其211中一个数是另一个的两倍的可能只有（1,2）,（2,4）—种,所以其概率为p=-=-,即概率是一.633考点：列举法、古典型概率公式及运用.4.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=q,则三棱锥D-ABC的体积为.【答案］—a12【解析】试题分析:由題设可取XC的中点为0连ONOD,则0B丄ACQD丄且OBCOD=O,故丄平面BOD^OB=s注意到OB2+OD2=BD所以仙丄OQ,即ASQD是等腰直角三角2形,所以*皿=L（^Lay=La由于AC=d,所以三棱
6、锥D-ABC的体积224v=SgAC逹即所求三棱锥D-ABC的体积为雲d31212考点：（1）直线与平面垂直的判定定理的运用；（2）三棱锥的体积公式运用.【易错点晴】本题主要考查的是简单儿何体的体积的计算，属于一道中档偏难的试题.解答本题时一定要注意求三棱锥体积的关键是选底,选底的目的有两个:其一是能求出其而积；其二是能求出其上的高•本题的解题过程中巧妙地运用过AC的中点的平面垂直于平面BOD,从而将ABOD做底，AC做高使问题简捷、巧妙地获解•体现了立体儿何屮转化与化归的数学思想的巧妙运用.7.设函数/（兀）=XG71yCl6的值域
7、是,则实数。的取值范围是.【答案】［黑］62【解析】771试题分析：因为XG所以（2x+-）g［--,26/+-］,而函数f（x）的值域为［―,1］,666627T7T/TTTTTT7T7T所以-<267+-<—,所以-<6Z<-,即实数G的取值范围是［-,-1.2666262考点：正弦函数的图象和基本性质.【易错点睛】本题主要考查的是三角函数的定义域与值域关系的问题，属于一道逆向型中档偏难的试题.解答木题时一定要明白定义域决定值域的思维方向,通过解不等式从而使本题获解.解答本题的的关键是确定定义域区间的右端点的数2。+兰的取值范阖，进
8、而建立不等式,6最后通过解不等式使本题获解，体现了建模的数学思想的巧妙运用.&等轴双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上，双曲线C与抛物线y2=16X的准线交于A,B两点，AB=4巧，则双曲线C的实轴长为・【答案】4【解析】试题分析：设双曲线的方程为x2-y2=a2,由点(-4,2希)在双曲线上得(-4)2—(2希『即/=4,故a=2,所以双曲线的实轴长为4・考点：双曲线、抛物线的有关概念和基本性质.9.如图甲所示，在直角AABC屮，AB丄AC、AD丄BC,D是垂足，则有AB2=BDBC,该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥A-BCD中
9、，AD丄平面ABC,AO丄平而BCD,O为垂足，且O在ABCD内，类比直角三角形中的射影定理，则有.【答案】S^abc—S^BCO•比BCD【解析】试题分析:从题中条件不难发现：图甲中的AC丄AB对应图乙中
