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《2016年江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺（四）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺（四）数学试题一、填空题1．若集合，则集合.【答案】【解析】试题分析：因为，所以.【考点】集合的交集,指数不等式.2．已知复数满足（其中为虚数单位），则.【答案】【解析】试题分析：可以进行复数的运算；或直接对等式两边求模：，.【考点】复数的除法运算和模的计算.3．设甲：，乙：，那么甲是乙的条件．（填写：充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）【答案】必要不充分【解析】试题分析：由乙：两式相加得，两式相乘得，所以乙成立能推出甲成立，在甲中取，则不符合乙的要求，所以甲成立不能推出
2、乙成立，因此甲是乙的必要不充分条件.【考点】四种命题的相互关系.4．下图是一个算法流程图，则输出的的值是.第16页共16页【答案】【解析】试题分析：由得，再由题意知.【考点】算法流程图的识读和理解．5．将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数之和是3的倍数的概率是.【答案】【解析】试题分析：由分步计数原理知基本事件的总数为，通过枚举法可知符合点数之和的有，一共有种，所以概率为.【考点】古典概型．6．已知函数，则的值为.【答案】【解析】试题分析：令，，所以，令，则，所以.【考点】（1）换元法；（2）求导公式；（3）函数值的求法.【易错点
3、晴】本题函数中的变量是，因此求解时必须先进行换元，即令.将其转换为变量的函数，即.另外由于题设中还出现了，所以还要对函数中的第16页共16页进行求导运算,再令,求出的值,最后再求出的值.因此解答好本题还是具有一定的困难的.7．.【答案】【解析】试题分析：因为，将其代入可得原式=.【考点】正切两角和角公式的变形．【易错点晴】解答本题的关键是能洞察出与的关系，进而直接对两边取正切,借助两角和的正切公式,得到,然后将其代入原分式的分子可得：，其中，容易搞错，如何建构等式和变形是解答好本题重要环节，当然本题的求解具有一定的困难.8．正四
4、面体中，分别是它的高与斜高，则.【答案】【解析】试题分析：设正四面体的棱长为,则则.【考点】正四面体的性质．9．已知为定义在上的奇函数，当时，，则方程的解集是.【答案】【解析】试题分析：当时，由，解得，又为定义在上的奇函数，所以，第16页共16页所以的解集是.【考点】（1）奇函数的定义及运用；（2）指数方程.10．在周长为10的中，，则的最小值是.【答案】【解析】试题分析：解法一:设则，所以借助余弦定理可得，又因为，所以.解法二:以所在直线为轴，的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则，设，则，所以，由于，则点在以为焦点长轴为的
5、椭圆上，故，由此可得，代入可得，因为，所以.【考点】（1）向量的坐标运算；（2）数量积定义；（3）余弦定理；（4）椭圆的定义；（5）基本不等式．【易错点晴】解答本题的关键是向量的数量积公式,这是构建函数关系的基础.方法一是借助余弦定理将函数中的三个变量变成了两个,然后运用基本不等式使得本题获解,体现了转化与化归的数学思想；解法二通过建构平面直角坐标系建立了含有两个变量的函数解析式,运用椭圆的定义将两个变量变为一个,也是消元思想的运用.总之解答时充分借助向量的数量积公式,巧妙运用所学知识,探寻变量之间的关系,最后求出最小值从而使得
6、问题获解.当然本题还是具有一定的困难的.11．数列中，，则.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，由叠加原理知，所以，因为也符合上式，故.【考点】（1）叠加法求数列通项；（2）等比数列求和．第16页共16页【思路点晴】解答本题时运用了数列求和的思想方法之一-叠加法.其目的是通过对这些等式的两边相加消去或抵消其中的一些未知项,进而使问题获解的数学思想和方法.运用这种方法时特别要注意两边的项数,以便在运用求和公式时搞清公式中的的值,这是容易错的一个问题.如本题左边容易得到,但右边如果将其看作是进行求和就错了,叠加法的巧妙运用使问题求
7、解简洁而巧妙,体现了数学思想在数列问题中的妙用.是一道难得的典型数列问题.12．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，如果直线与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点，则椭圆的离心率等于.【答案】【解析】试题分析：设椭圆标准方程为，半焦距为，直线与椭圆在第一象限的交点的横坐标为，把代入椭圆标准方程解得，即交点坐标，∵交点在直线上，∴，即，解得.【考点】椭圆的标准方程及有关概念．【方法点晴】解答本题的关键是探求和构建椭圆中关于基本量的等量关系,即建构含的方程,然后通过解方程求出椭圆的离心率,从而使问题巧妙获解.解答本题的难点是如何理解交
8、点在轴上的射影恰为椭圆的焦点,这是解答本题的重要突破口,也就是怎样确定出交点的坐标,其实本题中的这句话就是说交点的横坐标为,再将其代入直线求出其纵坐标,借助交点在椭圆上建立了方程,通过解方程从而使本题获解.13．已知函数，则.【答案】【解析】试题分析：，倒序相加
