《合情推理与演绎推理》教案.pdf

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1、精品选修2-22.1合情推理与演绎推理(3课时)第一课时2.1.1合情推理（一）教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学重点：能利用归纳进行简单的推理.教学难点：用归纳进行推理，作出猜想.教学过程：-可编辑-精品.三、巩固练习：1.练习：教材P1、2题.2.作业：教材P习题A组1、2、3题.8793第二课时2.1.1合情推理（二）教学要求：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在

2、数学发现中的作用.教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.教学难点：用归纳和类比进行推理，作出猜想.教学过程：-可编辑-精品二、讲授新课：1.教学概念：①概念：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.②类比练习：(i)圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径.由此结论如何类比到球体？(ii)平面内不共线的三点确定一个圆，由此结论如何类比得到空间的结论？(iii)由圆的一些特征，类比得到球

3、体的相应特征.（教材P81探究填表）小结：平面→空间，圆→球，线→面.③讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维.2.教学例题：①出示例1：类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.（得到如下表格）类比角度实数的加法实数的乘法运算结果若a,b属于R则a+b属于R若a,b属于R则ab属于Ra+b=b+aab=ba运算律(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)加法的逆运算是减法，使得方乘法的逆运算是除法，使得逆运算程a+x=0有唯一解x=-a方程ax=1有唯一解x=1/a单位元a+

4、0=0a*1=1-可编辑-精品三、巩固练习：1.练习：教材P3题.2.探究：教材P例43.作业：P4、5题.878493第三课时2.1.2演绎推理教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、复习准备：二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点

5、：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理：归纳与类比；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？88所有的金属都导电铜是金属铜能导电-可编辑-精品已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2.教学例题：三、巩固练习：1.练习：

6、P2、3题2.探究：P阅读与思考3.作业：P6题，B组1题.919193-可编辑-