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时间：2020-08-01
《高等数学--25极限存在性定理与两个重要极限课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节极限存在性定理与两个重要极限2.5.1极限存在性定理定理:(夹逼定理)设在x0的某空心邻域内恒有：那末极限存在.1证：23例1：解：由夹逼定理得4考研题欣赏（2000年3，4）设对任意的x，总有（A）存在且一定等于0。（B）存在但不一定等于0。（C）一定存在。（D）不一定存在。答案:D5定理（单调有界定理）单调有界数列必有极限.单调增加单调减少单调数列几何解释:设有数列{an}：如果｜an｜≤M,则称{an}有界。a1a2a3a4…anAMx6例2：证：7(舍去)82.6.2两个重要极限1、BACD910例3：解：11一般地有：设α
2、、β、α／、β／在某个极限过程中是无穷小，且α~α／，β~β／。则：12例4：解：令：13一般地有：设α在某个极限过程中是无穷小，则：称为变量替换法，实际上是复合函数求极限。14例5：解：15考研题欣赏（2019年3，4）极限162、17类似地：181920例6:解:21例7:解一:另解:22例8:解:23例9:连续复利问题设有一笔本金A0存入银行，年利率为r，则一年末结算时，其本利和为：A1＝A0＋rA0＝A0(1＋r)如果一年分两期结算，每期利率为r/2，且前一期的本利和作为后一期的本金，则一年末的本利和为：24如果一年分n期结算，每
3、期利率为r/n，且前一期的本利和作为后一期的本金，则一年末的本利和为：令n→∞，则表示利息随时计入本金，这样，一年后其本利和为：25
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